【一元一次方程与分组问题】题集【B】(教师版).pdfVIP

【一元一次方程与分组问题】题集【B】

1.几个人共同种一批树苗，如果每人种棵，则剩下棵树苗未种．如果每人种棵，则少棵树苗，若

设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】设参与种树的人数为人，

∵若每人种棵，剩下棵树苗未种，

∴共有棵树，

∵如果每人种棵，则剩棵树苗，

∴共有棵树，

∴．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

2.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今

有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，

每人共乘一车，最终剩余辆车，每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆

车？如果我们设有辆车，则可列方程（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】如果我们设有辆车，则总人数为人，

根据题意可列方程，．故选．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

3.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个

更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人

分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得

（）．

A.B.

1

C.D.

【答案】C

【解析】设大和尚有人，则小和尚有人．根据大和尚人分个，小和尚人分个，正

好分完个馒头，得，故答案为．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

4.有辆客车及个乘客，若每辆客车乘坐人，则还有人不能上车．若每辆客车乘坐人，则只

有人不能上车，有下列四个等式：①．②．③

．④，其中正确的是（）．

A.①②B.②④C.②③D.③④

【答案】C

【解析】根据总人数列方程，应为，

根据客车数列方程，应为，

∴②③正确．

【标注】【知识点】一元一次方程的调配问题

5.某班级劳动时，将全班同学分成个小组，若每小组人，则余下人．若每小组人，则有一组少

人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同（）．

A.组B.组C.组D.组

【答案】D

【解析】设将全班同学分成个小组，

根据题意得，

解得，

所以全班同学共有：人，

，

则将全班同学分成个小组，能使每组人数相同．

故选：．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分