专题17 填空压轴题-备战2024年浙江新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.docx

专题17填空压轴题

1．（2023?新高考Ⅰ）已知双曲线的左、右焦点分别为，．点在上，点在轴上，，，则的离心率为．

2．（2022?新高考Ⅰ）已知椭圆，的上顶点为，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与交于，两点，，则的周长是．

3．（2021?新高考Ⅰ）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折．规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推．则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为；如果对折次，那么．

4．（2023?杭州二模）已知函数在点，处的切线方程为，若对任意，都有成立，则．

5．（2023?宁波一模）已知，为椭圆上两个不同的点，为右焦点，，若线段的垂直平分线交轴于点，则．

6．（2023?杭州一模）若点，在函数的图象上，则的取值范围是．

7．（2023?浙江模拟）已知椭圆的右焦点为，过坐标原点的直线与椭圆交于，两点．在中，，且满足，则椭圆的离心率的取值范围为．

8．（2023?宁波二模）正四面体的棱长为3，在棱上，且满足，记四面体的内切球为球，四面体的外接球为球，则．

9．（2023?浙江模拟）在三棱锥中，对棱，，，则该三棱锥的外接球体积为，内切球表面积为．

10．（2023?宁波模拟）浑仪（如图）是中国古代用于测量天体球面坐标的观测仪器，它是由一重重的同心圆环构成，整体看起来就像一个圆球．学校天文兴趣小组的学生根据浑仪运行原理制作一个简单模型：同心的小球半径为1，大球半径为．现要在大球内放入一个由六根等长的铁丝（不计粗细）组成的四面体框架，同时使得小球可以在框架内自由转动，则的最小值为．

11．（2023?浙江模拟）已知体积为6的四面体满足，，，则异面直线与所成的角的大小为．

12．（2023?温州模拟）若数列，，，满足，则称此数列为“准等差数列”．现从1，2，，9，10这10个数中随机选取4个不同的数，则这4个数经过适当的排列后可以构成“准等差数列“的概率是．

13．（2023?金华模拟）已知椭圆的右焦点为，左右顶点分别为，，点是椭圆上异于，的动点，过作直线的垂线交直线于点，若，则椭圆的离心率为．

14．（2023?浙江模拟）已知椭圆，椭圆的左右焦点分别为，，点为椭圆上一点且，，过作椭圆的切线，并分别交、于、点．连接、，与交于点，并连接．若直线，的斜率之和为，则点坐标为．

15．（2023?温州模拟）一位飞镖运动员向一个目标投掷三次，记事件“第次命中目标”，2，，，，，则．

16．（2023?嘉兴二模）已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，连接并延长交于点，连接，若存在点使成立，则的取值范围为．

17．（2023?平湖市模拟）已知双曲线的左、右焦点为，，过的直线分别交两条渐近线于，两点，若且，则的离心率为．

18．（2023?绍兴二模）已知椭圆的左、右焦点分别为，若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则．

19．（2023?浙江模拟）已知抛物线，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线是，若，且与交于点，则的面积的最小值为．

20．（2023?台州二模）三棱锥中，平面，，，点在三棱锥外接球的球面上，且，则的最小值为．

21．（2023?温州模拟）已知，在，上恒成立，则实数的最大值为．

22．（2023?浙江模拟）设表示不超过的最大整数，如．已知函数有且只有4个零点，则实数的取值范围是．

23．（2023?嵊州市模拟）在正三棱锥中，，设，分别是棱，的中点，是三棱锥的外接球的球心，若，则到平面的距离为．

24．（2023?杭州模拟）考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点．这样的等腰三角形有个．

25．（2023?丽水模拟）已知，是椭圆的左右焦点，若上存在不同的两点，使得，则该椭圆离心率的取值范围为．

26．（2023?浙江模拟）对任意，恒有，对任意，现已知函数的图像与有4个不同的公共点，则正实数的值为．

27．（2023?浙江模拟）已知椭圆离心率为，为椭圆的右焦点，，是椭圆上的两点，且．若，则实数的取值范围是．

28．（2023?诸暨市模拟）正方体的棱长为4，，分别为，上的点，，，分别为，上的动点．若点，，，在同一球面上，当平面时，该球的表面积为．

29．（2023?东阳市模拟）对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为．

30．（2023?嵊州市模拟）某数学兴趣小组模仿“杨辉三角”构造了类似的数阵，将一行数列中相邻两项的乘积插入这两项之间，形成下一行数