最大顶点覆盖问题：限定条件下随机近似算法的深度剖析与应用.docx

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2025-02-25 发布于上海
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最大顶点覆盖问题：限定条件下随机近似算法的深度剖析与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在图论与组合优化领域，最大顶点覆盖问题是一个核心且经典的研究对象。给定一个无向图G=(V,E)，其中V是顶点集，E是边集，最大顶点覆盖问题旨在从顶点集V中选取一个子集S\subseteqV，使得与S中顶点相关联的边数达到最大值。与最小顶点覆盖问题不同，最小顶点覆盖是选择最少的顶点覆盖所有边，而最大顶点覆盖更侧重于在给定顶点数量限制（或无限制）下，使覆盖的边数最大化。

最大顶点覆盖问题在众多实际场景中有着广泛且重要的应用。在通信网络领域，假设将通信基站看作图的顶点，基站之间的通信链路看作边，最大顶