【一元一次方程与工程问题】题集【A】(教师版).pdfVIP

【一元一次方程与工程问题】题集【A】

1.一项工程甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，甲先单独做天，然后两人合作天完成这项

工程，则可列的方程是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】设整个工程为，根据关系式甲完成的部分两人共同完成的部分，

列出方程式为：

．

故选．

【标注】【知识点】一元一次方程的工程问题

2.某项工作甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲先做天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲

一共做了天，则所列方程为（）．

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】解：设甲一共做了天，则乙一共做了天．

可设工程总量为，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．

那么根据题意可得出方程，

故选．

【标注】【知识点】一元一次方程的工程问题

3.整理一批数据，由一个人做要小时完成．现在计划由人先做小时，再增加人和他们一起做小

时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则可列方程为（）．

A.B.

C.D.

1

【答案】A

【解析】

由题意得方程为：．

【标注】【知识点】一元一次方程的工程问题

4.某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要完成．现在该小组全体同学一

起先做后，有名同学因故离开，剩下的同学再做，正好完成这项工作．假设每名同学的工作

效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有名同学，根据题意可列方程为．

【答案】

【解析】由题意得，每个人的工作效率为，

该小组全体同学一起做，完成，

名同学离开，剩下的同学做，完成，

由题意得，．（形式不唯一）

【标注】【知识点】一元一次方程的工程问题

5.一条地下管道，甲队单独需要天完成铺设，乙队单独需要天完成铺设，若两队合作需

要天完成铺设．

【答案】

【解析】

设合作天完成铺设，由题意，得：，解得．

故答案为：．

【标注】【知识点】一元一次方程的工程问题

6.为配合上海南站的大整修，上海铁路局决定修建一个临时车站——梅陇火车站．施工方第一个月修

了全长的，第二个月修了米，这时两个月的总米数距车站总长的还有米．这个火车站站

长多少米？

【答案】米．

【解析】设这个火车站站长米．

2

依题意得：

解得：

答：这个火车站站长米．

【标注】【知识点】一元一次方程的其他实际问题

7.一项工程由甲单独做需天完成，由乙单独做需天完成，若两人合作天后，剩下部分由乙单独完

成，乙还需做多少天？

【答案】天．

【解析】设乙还需要做天．

由题