神奇有趣的莫比乌斯环.pptVIP

神奇的莫比乌斯带？点是一幅图像最基本的组成，是图像中最细小的成份。它占有长度及阔度中最基本的等分，并占有画面中最细小的面积。各类型的点何谓点线面线条是由很多的点沿着相同的方向，紧密地排列在一起所形成。线有长度，但只有很细小的阔度，是占有面积的。它可以指示方向及位置，并形成面的边缘，为面框上范围。线是点移动时所经过的轨迹。由点所组成的线条面是当很多线条往同一方向不断重复，并紧贴在一起，就会形成一幅有面积的面。面有长度及阔度，但只有极微细的高度。面是体的基本单元，面的组合及连接会形成体，或组成形状。线的拼合所组成的面莫比乌斯带（M?biusstrip或者M?biusband），又译梅比斯环或麦比乌斯带，是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯（AugustFerdinandM?bius）和约翰·李斯丁（JohhanBenedictListing）在1858年独立发现的。这个结构可以用一个纸带旋转半圈再把两端粘上之后轻而易举地制作出来。WhatIs莫比乌斯带？事实上有两种不同的莫比乌斯带镜像，他们相互对称。如果把纸带顺时针旋转再粘贴，就会形成一个右手性的莫比乌斯带，反之亦类似。莫比乌斯带常被认为是无穷大符号“∞”的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为“∞”的发明比莫比乌斯带还要早。事实上，莫比乌斯很有趣，因为不断的剪下去，那么就会越来越细，越来越大圈，好像做兰州拉面那带么有趣，莫比乌斯的拓朴学意义运用在设计里，有一个很重要的概念，就是经过这种倒8字型的现像，内外都成了同一个面，如果一只蚂蚁沿着莫比乌斯爬行，那么里里外外，都爬在同一个面上。莫比乌斯（Mobius）是一位德国教师，公元1790年出生，1868年去世。他提出了一种很特别的数学性质，这项数学性质就以他的名字来命名，称为“莫比乌斯环”。“莫比乌斯环”最特殊的性质就是：它只有单面，没有内外。这个性质听起来很不可思议，不妨自己动手做做看。制作的方法如下：拿一条大约40厘米长，3厘米宽的纸条，将纸条的两端接在一起，形成一个纸环，但是先不要黏贴。12莫比乌斯带的制作？接着，把纸条的一端扭转一百八十度，再用胶水把纸条的两端黏起来，这样，就可以做出一个莫比乌斯环了。你可以拿出一枝彩色笔，从莫比乌斯环上的某一点出发，沿着环面一直画下去，不要让彩色笔离开纸面（代表彩色笔都在同一面上移动），最后可以发现，彩色笔又回到了原本的起点。这就说明了：莫比乌斯环真的只有一面！问题：在莫比乌斯环的中间（最好是相当于纸环宽度的一半），沿着环带画线，让它回到原点，再拿一把剪刀，沿着你画的这条线把纸环剪开，看看会产生什么结果？做做看，你将会有惊人的发现哦！有趣的莫比乌斯带？莫比乌斯带的惊奇实验一：从纸的正中央画一条线，沿着这条线剪下来会出现什么结果呢？结果是：（1）拿一张长条纸带（2）将纸带扭转180度再黏起来从纸带的中间绕着剪剪开后，就变成了一个环了且剪开后的环长度是原来的两倍，宽度是原来的一半。将纸带的三等分后再绕着剪剪开后，就变成了二个环了，一个大环一个小环，大环长度是原来的两倍，宽度是原来的一半。将纸带的四等分后再绕着剪剪开后，就变成了二个大环，长度是原来的两倍，宽度是原来的一半。五等分＝二等分＋三等分；六等分＝三等分＋三等分以此类推、、、实验二：做一个莫比乌斯带，沿着距离右侧的三分之ㄧ之宽的位置画线，直到回到出发点为止，然后沿着这条线剪开会出现什么结果呢？答案是：（１）画一条距离右侧三分之ㄧ的线剪开后，是两个连在一起的环而这两个环中较大的环长度是原来的两倍，另外一个较小的长度和原来的一样，不过两个纸环的宽度都是原来的三分之ㄧ。应用一：传统点阵式计算机报表打印机或上班打卡机（打印时会发出嘎!嘎!嘎!的声音）的印表色带，如果用一般的接合方式，色带只能用一面；以莫比乌斯环方式接合的色带，两面都能派上用场呢！还有工程用的滑轮也是采用这种方式连接，这样不但皮带两面的耗损比较平均，也可以延长使用寿命哦！莫比乌斯环的发明，为人类的生活带来了很大的方便---莫比乌斯环最大的特点只有一面及只有一边。莫比乌斯带的应用？应用二：回路式录音带(大带，这种早日成为历史)，也是用这原理设计的；它的磁带有四个音轨，立体声只用两个音轨，每次都读取１，３音轨，音乐放完一轮，录音带事实已走了二趟了，下图为大匣录音带循环方式，左方拉出，右方盘回。

应用三：莫比乌斯环在空间上的应用一、哈萨克斯坦共和国国家图书馆设计打破传统，莫比乌斯环的结构设计可以在同样平面中通过不同角度的