2023-2024学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（上）期中数学试卷.pdf

2023-2024学年湖北省武汉市华中

师大一附中高二（上）期中数学试

卷

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1.

如图，在平行六面体中，为，

的交点.若，，，则向量

A.

B.

C.

D.

2.

平面内到两定点，的距离之差等于的点的轨迹为（）

A.

椭圆

B.

双曲线

C.

双曲线的一支

D.

以上选项都不对

3.

“”是“方程表示圆的方程”的（）

A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件

4.

已知椭圆：的离心率为，则实数的值为（）

A.

B.

或

C.

或

D.

或

5.

如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称

轴旋转一周形成的曲面）的一部分.过对称轴的截口是椭圆

的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦

点上.由椭圆的一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射

后集中到另一个焦点.已知，，

.若透明窗所在的直线与截口所在的椭圆

交于一点，且，则的面积为（）

A.

B.

C.

D.

6.

已知圆：与圆：外切，则的最大值为（）

A.

B.

C.

D.

7.

如图所示，三棱锥中，平面，，，点为

棱的中点，，分别为直线，上的动点，则线段的最小值为（）

A.

B.

C.

D.

8.

已知，分别为椭圆：的左、右焦点，椭圆上存

在两点，使得梯形的高为为该椭圆的半焦距），且，则椭圆的离心率为（

）

A.

B.

C.

D.

9.

直线与圆的公共点的个数可能为（）

A.

B.

C.

D.

10.

下列四个命题中正确的是（）

A.

过点，且在轴和轴上的截距互为相反数的直线方程为

B.

过点且与圆相切的直线方程为或

C.

若直线