河南省中考数学专题复习专题实际应用题训练.pdfVIP

从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成

专题六实际应用题

类型一费用、利润最值问题

(2018·陕西)经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅

速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：

商品红枣小米

规格1kg/袋2kg/袋

成本(元/袋)4038

售价(元/袋)6054

根据上表提供的信息，解答下列问题：

(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这

前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；

(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小

米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg.假设这后五个月，销售这种规格的红枣为

x(kg)，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元)，求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个

月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．

【分析】(1)分别算出红枣和小米的利润，由利润共4.2万元列方程得解；(2)列出总利润y与红枣的重量

x的函数关系式，再根据函数性质求最值即可．

【自主解答】

3000－m

解：(1)设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣m袋，则销售这种规格的小米袋，根据题

2

意，得

3000－m

(60－40)m＋(54－38)·＝42000.

2

解之，得m＝1500.

答：这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋．

2000－x

(2)y＝(60－40)x＋(54－38)·

2

＝12x＋16000.

∴y＝12x＋16000.

∵120，

∴y的值随x值的增大而增大．

当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成

∵600≤x≤2000，

∴当x＝600时，y＝12×600＋16000＝23200.

最小

答：这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元．

1．(2018·益阳)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户

需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变．原来每运一次的运费是

1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/

件)如下表所示：

品种AB

原运费4525

现运费3020

(1)求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？

(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8

件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍．问产品件数增加后，每次运费