北师大版（2024）新教材七年级数学下册第二章学案：2.2 课时2 两条直线平行的条件2、3.docVIP

初中数学北师大版精品学案

一、目标引领

北师大版七年级下册数学第二章2.2课时2两条直线平行的条件2、3

达成目标：

1.理解内错角、同旁内角的概念，掌握内错角、同旁内角的特征及判断.

2.经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题.

课前准备建议：回顾复习同位角的相关知识，判定直线平行的方法.

二、学习指导

学习引导过程

学习经历案

一、旧知回顾

回顾复习同位角的相关知识，联系类比，探究新知识.

二、探究新知

结合图像，自主探究内错角、同旁内角的定义及判断特征.

探究发现，归纳总结

结合图像，自主探究判定两条直线平行的方法.

探究发现，归纳总结

完成做一做，记录知识要点及问题，课上对照老师讲解分析，并及时改错订正.

三、课堂小结

尝试自己总结归纳本节知识要点、技能、数学思想等.

一、旧知回顾

三条直线相交，形成这样的8个角，我们称之为“三线八角”，观察这8个角，他们可以按照怎样的标准进行分类呢？分类的依据是什么？

二、探究新知

探究活动1：

回顾同位角的相关知识，联系类比，自主探究：

问题一：

1.∠3与∠5分别在直线AB，CD的_______________，在直线EF的_____________________.

2.∠4与∠6，分别在直线AB，CD的_______________，在直线EF的_____________________.

内错角：

在截线________，在两条被截直线________的一对角叫内错角.

问题二：

1.∠4与∠5分别在直线AB，CD的_______________，在直线EF的_____________________.

2.∠3与∠6，分别在直线AB，CD的_______________，在直线EF的_____________________.

同旁内角：

在截线________，在两条被截直线________的一对角叫同旁内角.

做一做：

下图中的∠1与∠2哪些是内错角？哪些是同旁内角？

探究活动2：

如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1=∠3，那么AB∥CD吗？请说明理由.

由此你能发现判定两直线平行的方法吗?

判定两条直线平行的方法2：

两条直线被第三条直线所截，如果__________相等，那么这两条直线平行.

简称为：___________________，两直线平行.

如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1+∠4

=180°，那么AB∥CD吗？请说明理由.

由此你能发现判定两直线平行的方法吗?

判定两条直线平行的方法3：

两条直线被第三条直线所截，如果__________互补，那么这两条直线平行.

简称为：___________________，两直线平行.

做一做：

（1）如果已知∠1=∠3，则可判定直线_____∥______，

其理由是________________________.

（2）如果已知∠2=∠3，则可判定直线_____∥______，

其理由是_________________________.

（3）如果已知∠3+∠EFC=180°，则可判定直线______∥_____，其理由是_______________________.

（4）如果希望直线BC∥DG，那么添加的条件可以是________________________________.

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获和感受？梳理知识脉络图.

三、随堂检测

1．一弯形轨道ABCD的拐角?ABC=120o，那么当另一拐角?BCD=时，AB??CD.

2．用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是_______________________________________.

3．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）

（A）第一次向右拐50o，第二次向左拐130o

（B）第一次向左拐30o，第二次向右拐30o

（C）第一次向右拐50o，第二次向右拐130o

（D）第一次向左拐50o，第二次向左拐130o

4．完成课本随堂练习第1题

四、课后作业

一、选择题

1．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）

A．∠C＝∠CBE B．∠FDC＝∠C

C．∠FDC＝∠A D．∠C+∠ABC＝180°

3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）

A．∠2＝∠5 B．∠1＝∠3

C．∠5＝∠4 D．∠1+∠5＝180°

二、填空题

4．如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠