2024-2025学年北京市海淀区中关村中学高二上学期期中考试数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年北京市海淀区中关村中学高二上学期期中考试

数学试卷

一、选择题：本大题共14小题，共70分

1.若序=(―123),尻=(1,—1,—4),则|刀|=()

A.72B./5C.5D.2

2.已知廿=(x,1,3),b=(1,3,9),如果B与片为共线向量,则x=()

AB1C11

---

236

3.若长方体的三条棱长分别是1,2,3,则它的外接球的表面积()

A.2871B.1471C.5671D.3271

4.已知m,71表示两条不同直线,Q表示平面，下列说法正确的是

A.若m//a,n//a,则B.若m1a,nua,贝!jm1n

C.若m1a,mln,贝\\n//aD.若m//a,mln,则n1a

5如.图所示，三棱锥—ABC中，M,分别是AB,OC的中点，设OA=a^OB=b^OC=c^用d,b，c

表示丽,则血=()

A.—(—3+b+c)B.—(a+h—c)C.—(S—h+c)D.:(—3—/?+c)

6.已知A(2,—4,1)书(2,—1,4),C(1,—3,1),则左与届的夹角为()

A.30°B.60°C.45°D.90°

7.已知两条不同的直线m,和平面a满足m1a,则am//n是an1av的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.已知A,B,C为球的球面上的三个点，1为区ABC的外接圆，若1的面积为4〃，AB=BC=AC=

1，则球的表面积为()

A.64ttB.48ttC.36〃D.32tt

9.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的几何

体，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（）

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(5)

10.在正三棱锥P-ABC中，AB=3,PA=2g则直线霹与平面班C所成角的大小为（)

A.30°B.45°C.60°D.75°

11将.边长为1的正方形班CD沿对角线AC折起，折起后点D记为，.若BD=1,则四面体班CD的体积为

()

A.—B.—c.—