3.八年级上册寒假作业参考答案.pdf

第二部分寒假作业

寒假作业（第1天）

参考答案与试题解析

一．试题（共9小题）

1．平面直角坐标系中，点（﹣1，3）在（B）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【解答】解：∵该点的横坐标为负数，纵坐标为正数，

∴所在象限为第二象限，

故选：B．

2．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（D）

5222

A．3，4，5B．2，3，C．8，15，17D．3，4，5

222

【解答】解：A、∵3+4＝5，∴能作为直角三角形的三边，故本选项不符合题意；

2522

B、∵2+（）＝3，∴能作为直角三角形的三边，故本选项不符合题意；

222

C、∵8+15＝17，∴能作为直角三角形的三边，故本选项不符合题意；

222222

D、∵（3）+（4）≠（5），∴不能作为直角三角形的三边，故本选项符合题意．

故选：D．

3．实数8的平方根是．

【解答】解：8的平方根是：＝．

故答案为：．

4．计算：

（1）+；（2）．

【解答】解：（1）+

＝2+﹣2+2

＝3；

（2）

＝5﹣9﹣（3+1﹣2）

＝﹣4﹣4+2

＝﹣8+2．

1

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交BC于点N，分别

以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于

点D，若AD＝BD，则∠BAC的度数是（C）

A．30°B．72°C．36°D．45°

【解答】解：由作法得BD平分∠ABC，

∴，

设，

∴∠ABC＝2x，

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C＝2x，

∵AD＝BD，

∴∠ABD＝∠A＝x，

∵∠ABC+∠C+∠A＝180°，

∴2x+2x+x＝180°，

解得x＝36°，

∴∠A＝36°．

故选：C．

6．某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑张角大小与顶部边缘离桌面高度之间的关系”的实践探究活动．如

图，当张角为∠BAF时，顶部边缘点B离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘点A与点C之间的距离

AC为24cm．若小组成员调整张角的大小继续探究，发现当张角为∠DAF时（点D为点B的对应点），顶

部边缘点D离桌面的高度为DE，此时底部边缘点A与点E之间的距离AE为15cm，求此时电脑顶部边缘

上升的高度为13cm.

【解答】解：根据题意，得BC＝7cm，AC＝24cm，∠ACB＝90°，

∴在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB＝＝25（cm），

∴AB＝AD＝25cm，

∵AE＝15cm，∠AED＝90°，

∴在Rt△ADE中，由勾股定理，得DE＝＝20（cm）

∴此时电脑顶部边缘上升的高度为：20﹣7＝13（cm）．

故答案