2025北京房山初二（上）期末数学试卷含答案.docx

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2025北京房山初二（上）期末

数学

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．5的算术平方根是（）

A．25 B． C． D．

2．若分式的值为0，则x的取值是（）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

3．下列图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C． D．

4．下列事件为必然事件的是（）

A．某著名射击运动员射击一次，命中靶心

B．班级里有同年同月同日出生的同学

C．从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球

D．长度为5cm，12cm，13cm的三条线段可以组成一个直角三角形

5．同学们用小木条拼三角形，有长度为4cm，8cm，12cm和16cm的木条若干根，小杰已经取了4cm和16cm的两根木条，那么第三根小木条可取（）

A．16cm B．12cm C．8cm D．4cm

6．如图，△ABC中AB边上的高是（）

A．AH B．BD C．CF D．BE

7．如图，点E在∠AOB的内部，点C，D分别在OA，OB上，且OC＝OD，若只添加一个条件即可证明△OEC和△OED全等，那么这个条件不可以是（）

A．OE平分∠AOB B．∠OCE＝∠ODE＝90°

C．∠OEC＝∠OED D．CE＝DE

8．如图，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，给出下面四个结论：

①AB?CE＝AC?BD；

②∠A＝∠OBC+∠OCB；

③若AE＝CD，则△AEC≌△CDB；

④若BD＝CE，则．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（共16分，每题2分）

9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．计算：＝．

11．计算：＝．

12．北京中考体育改革、从2024年开始，中考学生在运动能力上项目中，必须从足球、篮球、排球、乒乓球和羽毛球共五项中选一项参加考试，若小文同学随机选一项，则他选中篮球的可能性大小为．

13．如果等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，那么它的周长为cm．

14．如图，正方形网格中，点A、B、C都在格点上，则∠BAC+∠ABC＝°．

15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，AC＝4，AD＝5，则点D到AB的距离为．

16．如图．△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C的度数之比为2：3：4，点D为BC上一个定点，点E，F分别是AB，AC上的两个动点（不与点A，B，C重合）．则∠A＝°；当△DEF的周长最小时，∠EDF＝°．

三、解答题（共68分，第17题9分：第18-21，23题每题5分：第22，24题每题4分；第25，26，27题每题6分：第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

17．（9分）计算：

（1）；

（2）．

18．（5分）已知m+n﹣3＝0，求代数式的值．

19．（5分）解方程：﹣＝1．

20．（5分）如图，点B是线段AD上一点，BC∥DE，AB＝ED，∠A＝∠E．求证：△ABC≌△EDB．

21．（5分）如图1是教材90页的“综合与实践”．小涵在解决该问题时想到这样的测量方法：在陆地上选一点C，使得从点C能够直接走到点A和点B．延长AC到D，使答CD＝CA，再延长BC到E，使CE＝CB．量出ED的长，那么ED的长便是鱼塘的宽AB的长．请根据小涵的方法，在图2中画出图形，并说明理由（证明）．

22．（4分）2024年是新一轮全国文明城区创建工作启动之年，也是我区创城工作接续奋斗，深化之年．然而目前，一些小区内仍存在随意晾晒的现象，影响了小区环境，为解决小区“晾晒难”的问题．某小区物业公司采取如下措施：如图1，在小区内道路l旁设立“公共晾晒点”O，安装“共享晾衣架”，使得道路l附近的两栋住宅楼A，B到“公共晾晒点”O的距离相等．

（1）在图2中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置；

（2）确定点O位置的依据为．

23．（5分）下面是小玉同学设计的“作等腰三角形底边上的高”的尺规作图过程．

已知：△ABC中，AB＝AC．

求作：BC边上的高AG．

作法：如图．

①以点A为圆心，适当长为半径作弧，与AB，AC分别交于点D，E；

②分别以D，E为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于△ABC内一点F；

③作射线AF，与BC交于点G．

所以线段AG就是所求作的线段．

根据小玉设计的尺规作图过程：

（1）使用直尺和