2025年春初中数学人教版七年级下册课件：10.2.2 加减消元法.pptxVIP

人教版数学七年级下册

10.2消元——解二元一次方程组

10.2.2加减消元法

导入新知10.2消元——解二元一次方程组/

一个长方形的周长是50cm,长比宽多5cm,设长为xcm,

①

宽为ycm,可列出的二元一次方程组是[z+2y550.②

上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系?

利用这种关系你能发现新的消元方法吗?

学习目标10.2消元——解二元一次方程组/

3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二

元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.

2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.

1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤。

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知识点1加减法解二元一次方程组

怎样解下面的二元一次方程组呢?

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5y-11

把②变形得x=

2

代入①,不就消去x了!

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把②变形得5y=2x+11

可以直接代入①呀!

小明

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5y和-5y按小丽的思路，你能消去

的系数互为一个未知数吗?

相反数………分析：

3x+5y=21,①

小丽

2x-5y=-11·②

(3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11

①左边+②左边=①右边+②右边

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3x+5y+2x-5y=10

5x+0y=10

5x=10

x=2

把x=2代入①,得y=3,

所以的解是

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参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢?

分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相

等，即都是1.所以把这两个方程两边分别相减，就

可以消去未知数y,得到一个一元一次方程.

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解：②-①,得x=2.

把x=2代入①,得2+y=6,

y=4.

所以原方程组的解是

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上面这些方程组的特点是什么?

解这类方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?

特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数：

基本思路：加减消元：二元一元.

主要步骤：加减消去一个元；

求解▶分别求出两个未知数的值；

写解写出原方程组的解.

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加减法解系数相等的二元一次方程组

解下列二元一次方程组

方程①,②中未知

ʃ-5y=7,①数x的系数相等，

2x+3y=-1.②可以利用两个方程

相减消去未知数x.

解：②-①,得8y=-8,