东湖高新区2024-2025学年上学期期中七年级数学试题（解析版）.docx

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东湖高新区2024-2025学年七上期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．我国是最早认识和使用负数的国家，早在东汉时期，我国古代的数学著作《九章算术》就提出了正数和负数的概念；下列各数中：﹣1，23

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】B．

2．?2

A．23 B．?23 C．3

【解答】D．

3．2024中非合作论坛峰会于9月5日到6日在北京举行，为推动“十大伙伴行动”实施，未来3年，中国政府愿提供3600亿元人民币的资金支持，数据3600用科学记数法表示为（）

A．36×102 B．360×10 C．0.36×104 D．3.6×103

【解答】D．

4．我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数轴完美地将“数”和“形”结合起来：如图，数轴上表示数a的点如图所示，则把a，﹣a，﹣1按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A．﹣1＜﹣a＜a B．﹣a＜﹣1＜a C．﹣1＜a＜﹣a D．a＜﹣1＜﹣a

【解答】B．

5．下列说法错误的是（）

A．单项式﹣4a2b3c的系数为﹣4

B．单项式﹣4a2b3c次数为6

C．多项式a4﹣2a2b+b2的次数为9

D．多项式a4﹣2a2b+b2的项数为3

【解答】C．

6．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．（﹣3）2和32 B．﹣（﹣3）2和32

C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣3|2

【解答】解：A、（﹣3）2＝9，32＝9，不互为相反数，选项不符合题意；

B、﹣（﹣3）2＝﹣9，32＝9，互为相反数，选项符合题意；

C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，不互为相反数，选项不符合题意；

D、|﹣2|3＝8，|﹣3|2＝9，不互为相反数，选项不符合题意．

故选：B．

7．下列说法正确的是（）

A．若|a|＝a，则a一定是一个正数

B．若|a|＝﹣a，则a一定是一个负数

C．若|a|≥0，则a一定是一个非负数

D．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b

【解答】解：A、若|a|＝a，则a是正数或0，不符合题意；

B、若|a|＝﹣a，则a是负数或0，不符合题意；

C、若|a|≥0，则a是正数或负数或0，不符合题意；

D、若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，符合题意；故选：D．

8．已知代数式ax3+2x2+cx﹣2，当x＝2时的值为2024，则当x＝﹣2时，原代数式的值为（）

A．2018 B．﹣2018 C．﹣2024 D．﹣2012

【解答】解：当x＝2时，a×23+2×22+c×2﹣2＝2024，

所以8a+2c＝2018，

x＝﹣2时，

ax3+2x2+cx﹣2

＝a×（﹣2）3+2×22+c×（﹣2）﹣2

＝﹣8a﹣2c+6

＝﹣（8a+2c）+6

＝﹣2018+6

＝﹣2012．

故选：D．

9．将一些同样大小的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，则第100个图形中小圆个数为（）

A．10100 B．10102 C．10104 D．10106

【解答】解：观察图形可知：

第1个图形中小圆个数为6个，

第2个图形中小圆个数为10个，

第3个图形中小圆个数为16个，

第4个图形中小圆个数为24个，

……，

第n个图形中小圆个数为4+n（n+1）个，

所以，第100个图形中小圆个数为4+100×（100+1）＝10104．

故选：C．

10．定义一种新运算“⊙”，得到下列等式：1⊙3＝1×4+3＝7，3⊙（﹣1）＝3×4+（﹣1）＝11，5⊙4＝5×4+4＝24，4⊙0＝4×4+0＝16，…，若a、b、c是有理数，则下列各式正确的是（）

A．（ac）⊙b＝a⊙（cb） B．（a+c）⊙b＝a⊙b+c⊙b

C．a⊙（b+c）＝a⊙b+a⊙c D．c（a⊙b）＝ca⊙cb

【解答】解：A、（ac）⊙b＝ac×4+b＝4ac+b，a⊙（cb）＝4a+cb，错误，不符合题意；

B、（a+c）⊙b＝4（a+c）+b＝4a+4c+b，a⊙b+c⊙b＝4a+b+4c+b＝4a+4c+2b，错误，不符合题意；

C、a⊙（b+c）＝4a+b+c，a⊙b+a⊙c＝4a+b+4a+c＝8a+b+c，错误，不符合题意；

D、c（a⊙b）＝c（4a+b）＝4ac+cb，ca⊙cb＝4ac+cb，正确，符合题意；

故选：D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算：﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，﹣32＝﹣9．

【解答】3；3；﹣9．

12．用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894．

【解答】1.894．

13．下列各数中：2.0，23，﹣0.3，3.14，有理数有4

【解答】4．

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