汉阳区2023-2024学年下学期期末七年级数学试卷（word版含答案）.docx

汉阳区2023-2024七（下）期末数学试卷

一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1．的相反数是（）

A．2B．C．D．

2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．

4．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）

A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查武汉市中学生的睡眠时间

C．了解某班学生的数学成绩D．调查某批次汽车的抗撞能力

5．已知，则下列四个不等式中，不正确的是（）

A．B．C．D．

6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，则的大小是（）

A．B．C．D．

7．如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（）

A．B．3C．5D．

8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中一道题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何?”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少?设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A．B．C．D．

9．若方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．

10．三个整数a，b，c满足，则a的值为（）

A．3B．0C．D．

11．已知a，b是不为0的常数，若关于x的不等式的解集为，则的解集为（）

A．B．C．D．

12．如图，在平面坐标系xoy中，已知，将线段AB平移，得到线段CD（点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），线段AB上任一点在平移后的对应点为，其中，若，且平移后三角形BCD的面积最大，则此时，m，n的值为（）

A．；B．；C．；D．．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．写出方程的一组整数解为________．

14．某中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，让若干名学生从足球、乒乓球、篮球，排球四种球类运动中选择自己最喜欢的一种，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类运动；图中用乒乓球、足球，排球、篮球代表喜欢该项目的学生人数）．则在被调查的学生中喜欢排球的同学有________人．

15．观察表格

a

0.0001

0.01

1

100

1000

…

0.01

0.1

1

10

100

…

按表中规律若已知，用含m的式子表示n，则_______．

16．如图，以每秒的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么BC的长是________．

17．已知关于x，y的方程组，现有以下结论：

①当时，方程组的解也是方程的解

②当x为正数，y为非负数时；

③不论a取什么数，的值始终不变；

④若，则

其中正确结论的序号为_________．

18．已知，则的值为__________．

三、解答题（共7小题，共66分）

19．（本题满分6分）

（1）计算；（2）求x的值：

20．（本题满分8分）

求满足不等式组的非负整数解

21．（本题满分8分）

（1）解方程组，（2）解方程组

22．（本题满分8分）

由边长为1的小正方形组成的9×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A，B，C均是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

图1图2

（1）如图1，画线段BC的中点E，再连AE，并直接写出三角形ABE的面积；

（2）如图2，先将线段AB平移，使点B与点C重合，得对应线段CD，点F为BC与格线的交点，再在AC上画点G，使直线CF平分三角形ABC的面积

23．（本