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积的乘方

回顾思考回顾与思考???幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=?am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:?(am)n=(m、n都是正整数)amn

口答:(1)a3·a2=_______;(2)a5·a3·a=_____________;3)(-a)3(-a)4(-a)=______;(4)105-m10m-2=_________(5)(a5)3=_________;(6)(-b2)3=____________

一个立方体的棱长为5，那么立方体的体积是多少？如果棱长为那么立方体的体积是？怎样计算？解:=?

144计算:(3×4)2与32×42，你会发现什么？填空:1229×16144=∵(3×4)2==32×42==∴(3×4)232×42结论:(3×4)2与32×42相等

×33__________________________nn44n个合作交流

类比与猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘方的意乘义乘法交换律、结合律

积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.0102（n为正整数）03（n为正整数）

例题解析例题解析【例1】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.阅读?体验?

解：(1)原式=a8b8练习：计算:(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3(2)原式=23·m3=8m3(3)原式=(-x)5·y5=-x5y5(4)原式=53·a3·(b2)3=125a3b6(5)原式=22×(102)2=4×104(6)原式=(-3)3×(103)3=-27×109=-2.7×1010

练习：解：(1)原式=(-2)3·(x2)3·(y3)3（-2x2y3)3(-3a3b2c)4原式=(-3)4·(a3)4·(b2)4·c4=81a12b8c4计算：=-8x6y9

01()02()03()04()练习：判断正误:

计算：2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x701解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x702注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。03=2x9－27x9+25x904=005练习：06

01计算：0203挑战自我

能力提升如果（an?bm?b)3=a9b15,求m,n的值

3能力升级21计算：

小结：本节课的主要内容：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都是正整数)运用积的乘方法则时要注意什么？公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）积的乘方幂的运算的三条重要性质：123456