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翰林数学课堂;千锤百炼;在情境中学会数学,
在数学中感受生活！
;同学们，德国数学家高斯和你们差不多大时，他的老师曾出过这样一道数学难题：“计算1+2+3+4+……+100=？”这难住了其他同学，却没有难住高斯，他在很短的时间就求出了答案。他利用了等差数列的对称性，把数目一对一对地组合在一起：1+100,2+99,3+98，……，49+52,50+51。这样的组合有50组，很快求出答案：101×50=5050。;例1计算1+2+3+4+……+208+209;解：
原式=（1+209）×209÷2
=21945;自主空间;例2计算4+8+12+16+……+72+76。;解：
项数=（76-4）÷4+1
=72÷4+1
=19
原式=（4+76）×19÷2
=80×19÷2
=760;自主空间;小故事;经典笑话：天才儿童
老师：“小明，你用‘果然’这个词造个句子。”
小明：“先吃水‘果’，‘然’后再喝汽水……”
老师：“不对，不对，不能将‘果’与‘然’两个字分开！”
小明：“老师别急，我还没有说完，整个句子是——先吃水果，然后再喝汽水，果然拉肚子。”
;例3求首项是2，公差是3的等差数列的前49项的和。;解：
末项=2+3×（49-1）
=2+3×48
=146
原式=（2+146）×49÷2
=148×49÷2
=3626;自主空间;课后小结;1、家庭作业：自主空间1~6题。
2、课外思考题：
1+4+7+10+13+……+65+68。
1+2+3+……+50-2-4-6-8-……-46-48。;再见！
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