数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）.pdfVIP

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5月29日双曲线与抛物线01

5月30日圆锥曲线的综合24

5月31日等差数列与等比数列68

6月1日数列的综合95

6月2日排列组合及二项式定理123

6月3日概率137

6月4日统计例168

时间：5月29日今日心情：⑯啰的智要。

核心考点解读一一双曲线与抛物线

名/岛考预测主要考察双曲线与抛物线的性质以及双曲线与抛物线的综合性问题

/应试技巧双曲线的定义

平面内与两个定点Q,尸2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于尸小力的点的轨迹

叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.

集合P={M|||MF||一附尸2||=2a},|FIF|=2C,其中仇c为常数，且公0,cX).

2

(1)当aVc时，点P的轨迹是双曲线；

(2)当a=c时,点P的轨迹是两条射线：

(3)当ac时，点P不存在.

二、双曲线的标准方程和几何性质

22

标准方程孑一了=1(a0,b0)马一今=1(a0,b0)

图形

范围彳2或K-a,HR依一a或x£R

对称性对称轴：坐标轴，对称中心：原点

顶点Ai(—a,0)»Az(a,0)A\(0»~ci),42(0,a)

b

y=±-^

a

性渐近线

a

尸土于

质

Q

离心率e=一，e£(,+00)

a

,b,。的关

c=a+g

系

实虚轴线段44叫做双曲线的实轴，它的长|44|=2a；线段8心叫做双

曲线的虚轴，它的长汤必1=2b；a叫做双曲线的实半轴长，6叫

做双曲线的虚半轴长

常用结论

1、过双曲线的一个焦点且与实轴垂直的弦的长为詈，也叫通径