（思维导图知识梳理＋考点精讲）第一单元观察物体（三）-五年级下册数学单元（原卷版）人教版.docx

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人教版五年级数学下册同步精讲

第一单元观察图形（三）

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思维导图 2

知识梳理 3

考点精讲 4

考点一：从不同方向观察几何体，确认三视图的方向 4

考点二：根据立体图形绘制物体的三视图 5

考点三：根据从一个方向看到的图形辨认几何体 6

考点四：增减小正方体的数量，使几何体从一个方向看到的图形不变 7

考点五：根据从不同方向看到的图形辨认几何体 9

考点六：根据从不同方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆几何体 10

考点七：根据不同方向看到的图形，确定小正方体的数量 11

考点八：用数字表示不同位置上小正方体的个数 13

思维导图

知识梳理

1.观察物体的基本方法

从不同角度观察一个物体，通常我们会观察其正面、左面和上面。

注意，这里所说的“正面、左面和上面”都是相对于观察者而言的。

站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

2.观察物体的特点

从不同位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

同一个物体，从不同方向看到的图形是不能确定其立体形状的。

同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

3.三视图

三视图是从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一组物体而画出的图形。

通过综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置。

一般情况下，根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形，只有唯一的一种情况。

4.搭积木与三视图

根据一个方向现察到的形状摆小正方体，会有多种摆法，因此无法确定立体图形的形状。

但根据三个方向观察到的形状摆小正方体，通常只有1种摆法。

在搭积木时，如果要求从某个方向看到的形状不变，可以通过添加或移动小正方体来实现。

5.确定立体图形的方法

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定整个立体图形。

如果想象不出来，可以使用小正方体实际摆一摆来帮助理解。

考点精讲

考点一：从不同方向观察几何体，确认三视图的方向

根据立体图形观察物体时，从不同方向观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。

【典例】：

下边的图形分别是从哪个方向观察到的。

从()面看????从()面看????从()面看

即时练习1

下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的？填一填。

从()面看到????从()面看到????从()面看到

即时练习2

下面的图形分别是从什么方向看到的？

从()面看??????从()面看

即时练习3

把17个小正方体拼摆在一起（如下图）。从不同角度观察，得到下面右面四种不同的图形。

(1)图①是从()面看到的。

(2)图②是从()面看到的。

(3)图③是从()面看到的。

(4)图④是从()面看到的。

考点二：根据立体图形绘制物体的三视图

作图规则：

主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图高平齐；左视图与俯视图要宽相等；看得见部分的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线。

【典例】：

分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

即时练习1

分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。

即时练习2

下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。

考点三：根据从一个方向看到的图形辨认几何体

【典例】：

把符合要求的序号填在括号上。

(1)从前面看到的图形是的有()。

(2)从左面看到的图形是的有()。

(3)从上面看到的图形是的有()。

即时练习1

上图中从左面看是的有()（填序号）；从正面看是的有()（填序号）。

即时练习2

用5个同样大小的正方体搭出了下面的几个物体。（填序号）

(1)从前面看到的图形是的有哪几个？()

(2)从左面看到的图形是的有哪几个？()

从前面看到的图形是的有哪几个？()

(3)从上面看，图形相同的是哪几个物体？()和()。

考点四：增减小正方体的数量，使几何体从一个方向看到的图形不变

小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。

（1）从上面看：地基不能变

（2）从正面看：列数不能变，高度不能变

（3）从左面看：行数不能变，高度不能变

【典例1】：

给增加1个小正方体，使几何体若从上面看图形不变，有