河南省名校大联考2024-2025学年高一下学期开学测试数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

河南省名校大联考2024-2025学年高一下学期开学测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．已知集合，，则B可能为（???）

A． B． C． D．

3．已知幂函数的图象经过第三象限，则（????）

A． B．1 C． D．2

4．若，，则（????）

A．3 B． C． D．2

5．不等式的解集为（???）

A． B．

C． D．

6．某食品的保鲜时间（单位：h）与储藏温度（单位：）满足函数关系．若该食品在的保鲜时间是320h，在的保鲜时间是80h，则该食品在的保鲜时间是（????）

A．5h B．5.5h C．4h D．4.5h

7．已知函数的部分图象如图所示、则的解析式可能为（???）

A． B． C． D．

8．若，，，则（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知某钟表分针的长度为5cm，在某天中，从到，则（????）

A．分针转过的角的弧度为 B．分针转过的角的弧度为

C．分针尖端所走过的弧长为 D．分针扫过的扇形面积为

10．已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（????）

A．可能为空集 B．中可能只有一个元素

C．若，则中的元素为负数 D．若，则

11．已知定义域为的函数满足，且.则（???）

A． B． C． D．可能为增函数

三、填空题

12．若角的终边经过点，则．

13．已知函数在上单调递增，则a的取值范围是．

14．函数的最小值为，此时.

四、解答题

15．已知．

(1)求的值；

(2)求的值．

16．已知，，且．

(1)求的最大值；

(2)求的最小值．

17．已知函数（，且）．

(1)求的定义域；

(2)若，求；

(3)求不等式的解集．

18．已知函数．

(1)求的单调递减区间；

(2)求在上的值域；

(3)若函数在上恰有3个零点，求的取值范围．

19．已知函数．

(1)当时，判断函数的奇偶性，并说明理由．

(2)若不等式的解集为，证明：．

(3)若函数在上的最小值为5，求的值．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《河南省名校大联考2024-2025学年高一下学期开学测试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

D

C

A

C

D

BC

BCD

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】存在量词命题的否定是全称量词命题判断选项即可．

【详解】命题“，”的否定是，.

故选：B.

2．C

【分析】利用集合的并集运算，对四个选项逐一检验即可得解.

【详解】由，

当时，或，故A错误；

当时，或，故B错误；

当时，，故C正确；

当时，，故D错误；

故选：C.

3．A

【分析】由幂函数的概念求得，再验证即可；

【详解】由题意得，得．当时，的图象不经过第三象限；

当时，的图象经过第三象限．综上，．

故选：A

4．D

【分析】由指数式转化为对数式，利用对数的换底公式，可得答案.

【详解】由，，得，，所以．

故选：D.

5．C

【分析】应用余弦函数的性质计算即可.

【详解】由不等式，化简得，

由余弦函数的性质得.

故选：C.

6．A

【分析】利用给定条件列出方程组，求得，再将代入计算即得.

【详解】由题意得，两式相除得，

当时，.

故选：A.

7．C

【分析】利用奇偶性和取自变量接近于0的函数值来判断正负即可得到选项.

【详解】由奇偶性判断可知：

是偶函数，是奇函数，是偶函数，是奇函数，

而函数图象是关于轴对称，必然是偶函数，所以BD错误；

再当时，可知，故A错误；

所以C正确，

故选：C.

8．D

【分析】将与和分别进行比较，即可判断大小.

【详解】因为函数，都是减函数，

所以；；

又，所以．

故选：D.

9．BC

【分析】由任意角的概念及扇形弧长、面积公式逐个判断即可；

【详解】由题意得分针转过的角的弧度为，

所以分针尖端所走过的弧长为，分针扫过的扇形面积为．

故选：BC

10．BCD

【分析】根据根的判别式即可判断AB；由，求出集合即可判断C；由，结合C选项，列出不等式即可判断D.

【详解】对于A，由题意得，

则不可能为空集，A错误；

对于B，由，得，

当，即时，，得，则，B正确；

对于C，当，