一元一次方程与计费问题 题集【B】(教师版).pdfVIP

一元一次方程与计费问题题集【B】

1.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场

以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足

球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：

若购买队服超过套，则购买足球打八折．

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元．

（2）若城区四校联合购买套队服和（）个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场

和乙商场购买装备所花费用．

（3）在()的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买

比较合算，并说明理由．

【答案】（1）每套队服元，每个足球元．

（2）甲商场：元，乙商场：元．

（3）在乙商场购买比较合算．

【解析】（1）设每个足球的定价是元，则每套队服是元．

根据题意得：，

解得，

，

∴每套队服元，每个足球元．

（2）到甲商场购买所花的费用为：

（元），

到乙商场购买所花的费用为：（元）．

（3）将代入得：

（元），

（元），

∵，

∴在乙商场购买比较合算．

【标注】【知识点】一元一次方程的方案选择问题

2.某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过千克，则免运费；当重

量为千克时，运费为元．第二件物品的收费标准为：当重量为千克

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时，运费为元．

（1）若新客户所寄首件物品的重量为千克，则运费是多少元？

（2）若新客户所寄首件物品的运费为元，则物品的重量是多少千克？

（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为，共付运费为元，则两件物品的重

量各是多少千克？

【答案】（1）运费是元．

（2）物品的重量是千克．

（3）首件物品的重量为千克，第二件物品的重量为千克．

【解析】（1）∵，

∴运费为：（元）．

答：若新客户所寄首件物品的重量为千克，则运费是元．

（2）由题意，得，

解得．

答：若新客户所寄首件物品的运费为元，则物品的重量是千克．

（3）设首件物品的重量为千克，则第二件物品的重量为千克．

①当，，即时，

，解得，

此时，；

②当，，即时，

，解得，

∵，

∴此情况不符合题意，舍去．

综上，首件