高三数学大题规范训练(26)(原卷版).pdfVIP

高三数学大题规范训练（26）

15.已知函数fxax2sinx,x0,π.



（1）若a1，求fx的极小值；



fxa

（2）若是单调函数，求的取值范围.

a的nS,S5

16.设数列前项的和为n5.

n

（1）若a是公差为的等差数列，且a,a,a成等比数列，求；

d679d

n

2S6

（2）若Sna，求证：.

nnn

2

17.某厂家生产一种产品，已知产品的质量指标服从正态分布N90,,不低于85的



产品视为合格品，且合格率为80%，厂家将合格品按每箱100件包装出厂某经销商购进一.



批该产品分等级销售，质量指标高于95的为“一等品”，其余的为“二等品”

（）从一箱产品中任取件，求该产品是一等品的概率；

11“”

的

（）从一箱产品中任取件，记一等品件数为，求的分布列与数学期望

23“”XX.

18.如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC,D为上一点，且平面平面

ABPAB

2

PCD,ACBCPD3，三棱锥PABC的体积为.

3

（）求证：为的中点；

1DAB

（）求直线与平面PCD所成角的正弦值

2PB.

22

19.已知为等轴双曲线xy上一点，且到的两条渐近线的

MΓ:1(a0,b0)MΓ

22

ab

1

距离之积等于.

2

（）求的方程；

1Γ

（2）设点在第一象限，且在渐近线的上方，A,B分别为的左右顶点，直线PA,PB分

P

Γ､

yC,DyE,F

别与轴交于点.过点作的两条切线，分别与轴交于点（在的上方），