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第三章平面机构的运动分析十字滑块联轴

器运动简图

第三章平面监管机构的运动分析

§3-1研究机构运动分析最终目标的目的和方法

1、运动分析：

已知各构件尺寸和原动件的运动规律→从动件各点或构件的（角）

位移、（角）速度、（角）加速度。

2、目的：来判断运动参数是否满足设计要求？为后继设计提供原

始参数

3．方法：

图解法：形象直观、概念清晰。精度不高？（速度瞬心法，相对

运动图解法）解析法：高的精度。工作量大？实验法：§3-2速度

瞬心法及其在机构速度建模上的应用

1、速度瞬心：两构件作平面相对运动时，在任意瞬间总能找到这

样的点：两构件的相对运动可以认为是绕该点后的转动。

深入概括速度瞬心：

1）两构件上相对速度为零的重合点，即同速点；2）瞬时具有

瞬时性（时刻不同，位置不同）；

3）平行线两构件的速度瞬心位于无穷远，表明两构件的表明角

速度相同或仅

作相对移动；

4）相对速度瞬心：两构件都是运动的；

绝对速度瞬心：两构件之一是相对运动的（绝对速度为零的点后；

并非接触点的变化速度快）；

2、咨询机构中瞬心的数目年K：

K=

n(n-1)

n——构件数(包括机架)2

3、瞬心位置的确定

1）直接观察法（定义法，由于直接形成运动副的呈现出两构

件）；

2

N=

P23设：Vk13、

1K3）曲柄滑块机构

N=

4(4-1)

=62

4）直动平底从动件轮轴机构

5）图示机构，已知M点的速度，用速度瞬心法求出所有的瞬心，

并求出VC，VD，i12。

解：直接观察：P12、P23、P34；

P14=（n_-n）.×VM;P13=P12P23.×P14P34

P24=P12P14×C·P24P34;ω1=VM/P14M;VB=P14B·ω1

ω2=VB/P12P24;VC=P24C·ω2

ω1/ω2=(VM/P14M)/(VB/P12P24);VD=P24D·ω2

速度瞬心法小结：

1）速度瞬心法仅用于求解速度问题，不能用于求解加速度环境

问题。2）速度瞬心法用于简单相关机构（构件较少），很方便、几

何意义强；

3）对于复杂机构，瞬心数目太多，速度瞬心法求解不便（可以

只找与帮解题有关的瞬心）4）瞬心落在图外，解法失效。

5）瞬心多边形求出的实质为三心定理，对超过4个以上构件的机

构借助于瞬心多边形求解较方便。

§2—3用相对运动图解法求机构的速度和

一．矢量方程图解法分析方法：用相对运动原理列出构件上点与

点之间的矢量方程，然后作图求解矢量方程。

1．矢量方程（高副低代）

2。矢量方程的图解

每个矢量方程可以求解两个对顶角

二、同一构件上点间的和加速度的关系及求法

图示机构，已知：机构各构件的尺寸及φ1、ω1、ε1；求VC、

VE、aC、aE、ω2、ε2、ω3、ε3

解：

1、求速度和角速度

VC=VB+VCB

大小？lABω？

方向⊥CD⊥AB⊥BC→VC

VE=VB+VEB=VC+VEC大小？

ω1lAB？√?

方向？√⊥BE√⊥EC→VE

ω2=

VCBV

,方向：顺时针ω3=C,，逆时针(方向判定采用矢量平移)

lCDlBC

在速度多边形中，△bce和△BCE相似，图形bce为BC’E的速

度影像。

在速度多边形中：P→极点，→VCB注意：音速影像只能应用于同

一并不需要构件上的各点。

小结：

1）一个矢量方程最多只能求解两个未知量；

2）P称为极点，它代表机构中所有构件上绝对速度为零的点（速

度矩形中仅此一点，它可能对应

机构中多个点：机架上的点或构件在我看来的绝对瞬心点）

3）由P点指向速度多边形中任一点的矢量代表该点的绝对速度

大小和方向；