九年级数学下册第二十七章圆27.3圆中的计算问题圆锥的侧面积和全面积计算学案无答案新版华东师大版.docVIP

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圆锥的侧面积和全面积计算

【学习目标】

(1)知道圆锥各部分的名称

(2)理解圆锥的侧面绽开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积.

【重点难点】

1.圆锥的侧面积公式的推导与应用．

2.综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积．

【导学过程】

一．检查预习：

1.什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的联系.

2.视察自己制作的圆锥.

归纳：圆锥的基本概念

1.在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上随意一点的线段SA.SA1……叫做圆锥的母线，连接顶点S与底

面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。

2.圆锥中的各元素与它的侧面绽开图——扇形的各元素之间的关系

右图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，绽开成平面图形，可以得到

一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形

的弧长等于什么？

二、总结：圆锥侧面积计算公式

从图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥

底面的周长是扇形的弧长，这样，S=

圆锥全面积计算公式S=

三、当堂检测：

（1）一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

（2）在右图中的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。

⑴求这个圆锥的底面半径r；

⑵求这个圆锥的高（精确到0.1）

四、反馈练习

1.（中考题）用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，

则圆锥的底面半径为（）

A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm

2.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面绽开图所对

应扇形圆心角的度数为（）

A． B．C．D．

拓展训练：

（1）如图圆锥的底面圆直径为2，母线长SA为4，若小虫P从点A起先围着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离是多少？

（2）用一个圆锥状的木制装饰品，它的底面周长为16П㎝，高为6㎝，在它的表面涂上美丽的彩漆，则须要涂色的面积是多少？（结果保留П）