2024-2025学年人教版七年级数学下册课件：8.1平方根课时2 用计算器求一个正数的算数平方根.pptxVIP

人教版七年级数学下册课件

第8章实数8.1平方根课时2用计算器求一个正数的算数平方根

估算用计算器求一个正数的算术平方根.（重点、难点）学习目标

新课讲解知识点1估算探究1能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？

新课讲解如上图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为xdm，则x2=2.由算术平方根的意义可知x=，所以大正方形的边长是dm.

新课讲解探究2有多大？因为12=1，22=4，所以12;因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.41.5;因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以1.411.42；因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以1.4141.415；……

新课讲解如此进行下去，可以得到的更精确的近似值.事实上，=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如等)都是无限不循环小数.

新课讲解练一练比较下列各组数的大小：解：(1)因为≈2.83，≈3.16，所以；(2)因为≈8.06，所以8；(3)因为≈0.62，所以＞0.5；(4)由(3)知1.

新课讲解知识点2用计算器求一个正数的算术平方根请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题.请同学们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话，可以操作一下，其余的同学看看操作步骤.

新课讲解大多数计算器都有键，用它可以求出一个正数的算术平方根(或其近似值)，应注意的是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按照说明书进行操作．

课堂小结1.利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近似数．2.采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大的算术平方根就大；即若a≥b≥0时，≥≥0；反之亦成立．

当堂小练1.计算的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)()A．0.30B．0.31C．0.32D．0.33C

拓展与延伸2.已知≈4.80，≈15.17，则的值约为（）A．0.480B．0.0480C．0.1517D．1.517B分析：0.0023是由23的小数点向左移动四位得到的，则它的算术平方根是由的小数点向左移动两位得到的．

?知识点1用计算器求一个正有理数的算术平方根（或其近似值）

?562221.41422.76

被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是：被开方数的小数点每移动2n位，它的算术平方根的小数点就相应地移动位.?知识点2用计算器求算术平方根并寻找规律n

2.计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.?????0.010.1110100

用有理数估计算术平方根的大小解决实际问题知识点3

3.已知一个长方形的面积是60cm2，它的长与宽的比为4∶3，求它的长和宽.（结果保留小数点后一位）?

?1.7320.760.350.26

?被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍0.173217.32173.2?

????

7.【例4】（人教7下P45）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为4∶3，但她不知能否裁得出来，正在发愁.请用计算说明能否用这块纸片裁出想要的纸片.?

?2.6517.720.150.63

?14.14141.40.14140.014142000000

10.（人教7下P47、