四年级数学下册三乘法3.3.3商的变化规律教案冀教版.docVIP

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课题：商的改变规律

教学内容：冀教版《数学》四年级下册第３０、３１页

教学目标：

1．通过视察、探讨等数学活动，经验探究，归纳商的改变规律的过程。

2．理解商的改变规律，会运用商的改变规律进行简便计算。

3．主动参与数学活动，体验数学规律的探究性和应用价值。

课前打算：小黑板三块分别写第（1）、（2）两组题和改造后的练一练第3题。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、创设情境

先让学生说一说乘法积的改变规律，然后老师谈话提出今日探讨的内容：商的改变规律。

师：同学们，上节课我们探讨了积的改变规律，谁来说一说，在乘法里积有什么改变规律？

生1：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。

生2：在乘法里，一个因数不变，另一个因数缩小若干倍，积也缩小相同的倍数。

生2：在乘法里，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

老师对三名学生进行表扬。

师：看来同学们对乘法里积的改变规律学得不错。那么在除法里，商有什么改变规律呢？今日，我们就一起探讨商的改变规律。

板书：商的改变规律。

二、自主探究

1.探究“同时扩大”几倍。

（1）出示第一组算式，提出：视察这几个算式中的被除数、除数和商有什么特点，你发觉了什么？让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。

师：视察下面这组题中几个算式的被除数、除数和商，你发觉了什么？

生１：商都是1５。

生２：被除数、除数变了，商没变。

（2）提出“视察其次个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样改变的？”的问题，在学生回答的基础上，老师引导帮助学生学会用“同时扩大相同的倍数”来描述比较的结果。

师：再视察这组算式，其次个算式与第一个算式比较被除数怎样改变的，除数又是怎样改变的。

学生可能回答：

●其次个算式与第一个算式比，被除数由90变成了１８０，除数变由6变成了１２。

●其次个算式与第一个算式比，被除数扩大了2倍，除数也扩大了2倍。

假如其次种状况说不出，老师启发引导。如：被除数由90变成了180，可以说90扩大了几倍？假如出现，老师给于赞扬。

师：被除数扩大了2倍，除数也扩大了2倍，我们可以说被除数和除数同时扩大了2倍。谁能用一句完整的话说一说，其次个算式和第一个算式比较的结果？

学生可能会说：

●其次个算式与第一个算式比，被除数和除数同时扩大了2倍，商不变。

●其次个算式与第一个算式比，被除数90和除数6，同时扩大了2倍，商不变。

（3）提出“把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商说怎样改变的”要求，先小组探讨，再全班沟通。

师：请同学们再把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商是怎样改变的，先小组同学探讨一下。

学生探讨后，全班沟通，可能会说：

●第三个算式与第一个算式比，被除数、除数同时扩大了5倍、商不变。

●第四个算式与第一个算式比，被除数和除数同时扩大10倍，商不变。

师：通过分别比较几个算式，大家发觉，在除法里，被除数和除数同时扩大2倍、同时扩大5倍、同时扩大10倍，商都不变。也就是说，被除数和除数只要同时扩大相同的倍数，商就不变。这是除法里一条特殊重要的性质，叫做商不变的规律。

板书：商不变的规律

师：谁能试着说一说商不变的规律？

学生说，老师板书：

在除法里，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。

2.探究“同时缩小”几倍。

（1）老师进行激励性谈话，并出示其次组题，学生小组合作，分别把其次、第三、第四个算式与第一个算式比较。

师：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。假如被除数和除数同时缩小相同的倍数，商会不会改变呢？请看下面这组题。

小黑板出示第（2）组题。

师：请同学们小组合作，把其次、第三、第四个算式分别与第一个算式比较，说一说被除数、除数说怎样改变的，商是怎样改变的？

学生小组探讨，老师巡察，参与探讨。

（2）沟通个组探讨的结果，在学生分别描述每两个算式比较结果的基础上，激励学生自己总结“缩小”的规律。

师：哪个小组汇报一下，你们探讨的结果。

生1：其次个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时缩小了10倍，商不变。

生2：第三个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时缩小了10倍，商不变。

生3：第四个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时缩小了20倍，商不变。

师：各组说得都很好！谁能试着把我们的发觉概括成一句话？

生：在除法里，被除数和除数缩小相同的倍数，商不变。

（3）老师简洁总结，把同时扩大相同的倍数和同时缩小相同的倍数的两种状况整合在一起。

师：依据两组算式，大家总结出了被除数、除数同时扩大相同的倍数，或同时缩小相同的倍数，商都不变的结论，我们可以把这两条整合在一起。

师生共同完成商不变的规律。

三、课堂练习

1.练一练第１题，学生独立完成，再沟通