高三数学大题规范训练(21)(解析版).pdfVIP

高三数学大题规范训练（21）

15.阳春三月，油菜花进入最佳观赏期，长沙县江背镇、望城光明村彭家老屋、浏阳达浒油

菜花田、岳麓区含泰社区油菜花田都免费向市民、游客开放，长沙某三所高级中学，，

AB

的

组织学生去这四个景区春游，已知，两所学校去每个景区春游可能性都相同，学

CABC

1

校去岳麓区含泰社区春游的可能性为，去其它三个景区春游的可能性相同.

2

（）求望城光明村彭家老屋迎来三所学校春游的概率；

1

（）长沙县江背镇迎来学校所数的分布列及数学期望

2.

1

【答案】（1）；

96

2

（2）分布列见解答，数学期望.

3

【解答】

【分析】（）由相互独立事件的概率乘法公式可求得望城光明村彭家老屋迎来三所学校春游

1

的概率.

（）求出长沙县江背镇迎来学校所数的可能值及对应的概率，求得分布列及数学期望

2X.

【小问详解】

1

1

依题意，A，B两所学校去每个景区春游的概率都是，

4

11

C学校去岳麓区含泰社区春游的概率为，去其它三个景区春游的概率为

26

1211

所以望城光明村彭家老屋迎来三所学校春游的概率为：P().

4696

【小问详解】

2

依题意，长沙县江背镇迎来学校所数的可能值为：，，，，

X0123

32515321113513

P(X0)(),P(X1)()C,

2

46324644632

1251131111211

P(X2)()C，P(X3)()，

2

46446964696

所以长沙县江背镇迎来学校所数的分布列为：