专题10 多选基础题一-备战2024年广东新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.docx

专题10多选基础题一

1．（2023?新高考Ⅰ）有一组样本数据，，，，其中是最小值，是最大值，则

A．，，，的平均数等于，，，的平均数

B．，，，的中位数等于，，，的中位数

C．，，，的标准差不小于，，，的标准差

D．，，，的极差不大于，，，的极差

2．（2023?新高考Ⅰ）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级：

声源

与声源的距离

声压级

燃油汽车

10

混合动力汽车

10

电动汽车

10

40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，，，则

A． B． C． D．

3．（2022?新高考Ⅰ）已知正方体，则

A．直线与所成的角为

B．直线与所成的角为

C．直线与平面所成的角为

D．直线与平面所成的角为

4．（2022?新高考Ⅰ）已知函数，则

A．有两个极值点

B．有三个零点

C．点是曲线的对称中心

D．直线是曲线的切线

5．（2021?新高考Ⅰ）有一组样本数据，，，，由这组数据得到新样本数据，，，，其中，2，，，为非零常数，则

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

6．（2021?新高考Ⅰ）已知为坐标原点，点，，，，，则

A． B．

C． D．

7．（2023?深圳一模）已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则

A．的最小正周期为

B．在区间上单调递增

C．的图象关于直线对称

D．的图象关于点对称

8．（2023?深圳一模）已知抛物线的准线为，直线与相交于、两点，为的中点，则

A．当时，以为直径的圆与相交

B．当时，以为直径的圆经过原点

C．当时，点到的距离的最小值为2

D．当时，点到的距离无最小值

9．（2023?广州模拟）已知，分别为随机事件，的对立事件，（A），（B），则下列结论正确的是

A．（A）

B．

C．若，互斥，则（A）（B）

D．若，独立，则（A）

10．（2023?广州模拟）已知是的导函数，，则下列结论正确的是)

A．将图象上所有的点向右平移个单位长度可得的图象

B．与的图象关于直线对称

C．与有相同的最大值

D．当时，与都在区间上单调递增

11．（2023?广州二模）有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为，第2台加工的次品率为，第3台加工的次品率为，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，，从混放的零件中任取一个零件，则下列结论正确的是

A．该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08

B．该零件是次品的概率为0.03

C．如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为0.98

D．如果该零件是次品，那么它不是第3台车床加工出来的概率为

12．（2023?广州二模）已知函数的定义域是，，值域为，，则满足条件的整数对可以是

A． B． C． D．

13．（2023?广州一模）某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则

A．频率分布直方图中的值为0.07

B．这100名学生中体重低于的人数为60

C．据此可以估计该校学生体重的第78百分位数约为62

D．据此可以估计该校学生体重的平均数约为62.5

14．（2023?广州一模）已知函数的图像关于直线对称，则

A．函数的图像关于点对称

B．函数在，有且仅有2个极值点

C．若，则的最小值为

D．若，则

15．（2023?深圳二模）为了研究关于的线性相关关系，收集了5组样本数据（见下表）

1

2

3

4

5

0.5

0.8

1

1.2

1.5

假设经验回归方程为，则

A．

B．当时，的预测值为2.2

C．样本数据的分位数为0.8

D．去掉样本点后，与的样本相关系数不变

16．（2023?深圳二模）已知是定义在闭区间上的偶函数，且在轴右侧的图象是函数，图象的一部分（如图所示），则

A．的定义域为，

B．当时，取得最大值

C．当时，的单调递增区间为，

D．当时，有且只有两个零点和

17．（2023?佛山一模）中国共产党第二十次全国代表大会的报告中，一组组数据折射出新时代十年的非凡成就，数字的背后是无数的付出，更是开启新征程的希望．二十大首场新闻发布会指出近十年我国居民生活水平进一步提高，其中2017年全国居民恩格尔系数为，这是历史上中国恩格尔系数首次跌破．恩格尔系数是由德国统计学家恩斯特恩格尔提出的，计算公式是“恩格尔系数”．恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生