专题10 选择压轴题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.docx

专题10选择压轴题

1．（2023?新高考Ⅰ）已知，，则

A． B． C． D．

2．（2022?新高考Ⅰ）已知正四棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是

A．， B．， C．， D．，

3．（2021?新高考Ⅰ）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则

A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立

C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立

4．（2023?盐城一模）设，，，，则

A． B． C． D．

5．（2023?江苏模拟）若过点可以作曲线的两条切线，切点分别为，，，，则的取值范围是

A． B．，，

C． D．，，

6．（2023?南通二模）函数，的定义域均为，且，，关于对称，（4），则的值为

A． B． C． D．

7．（2023?江宁区校级一模）已知是自然对数的底数，设，，，则

A． B． C． D．

8．（2023?泰州模拟）已知，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，，圆，直线与圆相交于，两点，直线与圆相交于，两点，若四边形的面积为，则的离心率为

A． B． C． D．

9．（2023?鼓楼区校级一模）有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得．若点为线段上的动点，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为

A． B． C． D．

10．（2023?江苏模拟）已知数列的前项和为，，若对任意正整数，，，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

11．（2023?南通模拟）已知，，，，则

A． B． C． D．

12．（2023?秦淮区一模）设，则，，的大小关系为

A． B． C． D．

13．（2023?连云港模拟）已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为

A． B． C． D．

14．（2023?南京二模）已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为．若对任意有，，且，则不等式的解集为

A． B． C． D．

15．（2023?如皋市模拟）若曲线与曲线有且只有一个公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的值为

A． B． C． D．

16．（2023?南通模拟）已知椭圆的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，则直线的斜率为)

A． B． C． D．

17．（2023?泰州模拟）已知，，则

A． B．

C． D．

18．（2023?江苏模拟）若，，，则

A． B． C． D．

19．（2023?海安市校级一模）双曲线的左，右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线交双曲线于，两点，△，△，△的内切圆圆心分别为，，，则△的面积是

A． B． C． D．

20．（2023?广陵区校级模拟）若正三棱台的各顶点都在表面积为的球的表面上，且，则正三棱台的高为

A． B．4 C．或3 D．3或4

21．（2023?江宁区校级模拟）设，，且，则当取最小值时，

A．8 B．12 C．16 D．

22．（2023?南通模拟）在空间直角坐标系中，，0，，，10，，，0，，则三棱锥内部整点（所有坐标均为整数的点，不包括边界上的点）的个数为

A． B． C． D．

23．（2023?亭湖区校级一模）已知数列的前项和满足．若存在，，使得，，则实数的取值范围是

A． B．，，

C． D．，，

24．（2023?亭湖区校级一模）已知，对任意、，且，恒有成立，则实数的取值范围是

A．， B．， C．， D．，

25．（2023?江苏模拟）已知等比数列的前项和为，，则使得不等式成立的正整数的最大值为

A．9 B．10 C．11 D．12

26．（2023?常州模拟）已知函数．设为正数，则在，，中

A．不可能同时大于其它两个

B．可能同时小于其它两个

C．三者不可能同时相等

D．至少有一个小于

27．（2023?江苏模拟）已知椭圆的左右焦点分别为、，为椭圆上一点，，若坐标原点到的距离为，则椭圆离心率为

A． B． C． D．

28．（2023?涟水县校级模拟）已知，是双曲线的焦点，圆，直线经过点，直线经过点，，与圆均相切，若，则双曲线的离心率为