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界首一中王超1.2直线的方程——习题课

有没有什么表示方法，可以避开这些局限性呢？复习回顾点斜式斜截式两点式截距式y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b局限性形式标准方程不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示截距不存在或为0的直线

，且在y轴上的截距为的直线．直线一般式的方程：Ax＋By＋C＝0当B≠0时，Ax＋By+C＝0可化为当B＝0时，由A，B不同时为0，必有A≠0，Ax＋By＋C＝0可化为C＝0则直线过原点：AB≠0则直线与两坐标轴都相交：这表示斜率为A，B不同时为0，表示一条垂直于x轴的直线．

例1：已知直线l过点(1,0)且与直线的夹角为30°求直线l的方程。变式：求下列直线方程（1）过点(-1,-1)，与x轴平行；（2）过点(1,1)，与y轴垂直;(3)过点(1,1)，且在y轴上截距为-1；（4）斜率为，且与坐标轴围成三角形面积为6.

01直线在两坐标轴上的截距之和为12；02直线与两坐标轴围成三角形面积为27；03直线在两坐标轴上的截距相等；例2：直线l过点(-3,4)根据下列条件求直线方程：

Ox例3．求直线l：3x＋5y－15＝0的斜率以及它在x轴，y轴上的截距，并作图．y

0102若AC＜0，BC＞0，那么直线Ax＋By＋C＝0必不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B变式：

例4．设直线l的方程为mx＋y－2m＋6＝0，根据下列条件分别确定m的值．直线l在x轴上的截距是－3；直线l的斜率是1．变式：求直线l所过定点坐标。

变式：．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y－2m＋6＝0(m≠－1)，根据下列条件分别确定m的值：直线l在x轴上的截距是－3；直线l的斜率是1．

例5：过点M(0,1)作直线，使它被两条已知直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分1求此直线方程。2

两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线的方程．例6：已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A(1，2)，求过

例7：过点（2,1）的直线与坐标轴正方向交于点A,B，求三角形OAB的面积的最小值，并求此时直线的方程