第12课时 二次函数y=ax2的图象和性质（人教版数学九年级上册课件）.pptxVIP

第二十二章 二次函数第12课时二次函数y=ax2的图象和性质

目录01本课目标02课堂演练

1.会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，并能根据图象掌握二次函数y=ax2的性质.2.会用待定系数法确定二次函数y=ax2的解析式.3.借助数形结合的思想方法，灵活理解二次函数y=ax2的图象性质.

图象：可用描点法分________、________、________三步画出，其图象是一条____________，对称轴是____________________，顶点坐标是______________.当a0时，开口向________;当a0时,开口向________，a越大，抛物线的开口越________.知识重点知识点一二次函数y=ax2的图象和性质列表描点连线抛物线y轴或直线x=0(0，0)或原点上下小

性质：(1)当a0时，在对称轴左侧，y随x的增大而________;在对称轴右侧，y随x的增大而________;当x=0时，y有最小值，是________.(2)当a0时，在对称轴左侧，y随x的增大而________;在对称轴右侧，y随x的增大而________;当x=0时，y有最大值，是________.减小增大0增大减小0

1.在如图22-12-1所示方格纸中画出y=x2和y=-x2的图象.对点范例图略.

2.(1)抛物线y=x2的开口向________，对称轴是________，顶点坐标是____________;(2)已知二次函数y=-7x2，在对称轴左侧，y随x的增大而________;在对称轴右侧，y随x的增大而___________;当x=________时，y有最大值，是________.上y轴(0，0)增大减小00

可用________________法分四步求：(1)设二次函数的解析式为____________;(2)代入已知条件得一元一次方程;(3)求出待定系数a;(4)将a值回代到y=ax2.知识重点知识点二二次函数y=ax2的解析式待定系数y=ax2

3.若二次函数y＝ax2的图象经过点(-1，2)，则二次函数y＝ax2的解析式是_____________.对点范例y＝2x2

【例1】已知函数y=5x2，不画图象，回答下列各题.(1)开口方向：_____________；(2)对称轴：_____________；(3)顶点坐标：_____________；(4)当x≥0时，y随x的增大而_____________；(5)当x________时，函数y的最________值是________.思路点拨：根据二次函数y=ax2的图象性质直接作答.典例精析向上y轴(0,0)增大=0小0

举一反三1.已知抛物线y＝x2，回答下列各题.(1)开口方向：________；(2)对称轴：________；(3)顶点坐标：_____________；(4)当x＞0时，y随x的增大而____________；(5)当x________时，函数y的最________值是________.?向下y轴(0，0)减小=0大0

2.已知函数y=－x2，不画图象，回答下列各题.(1)开口方向:________；(2)对称轴:________；(3)顶点坐标:________；(4)当x≥0时，y随x的增大而________；(5)当x________时，y＝0；(6)当x________时，函数y的最________值是________.向下y轴(0,0)减小=0=0大0

【例2】在图22-12-2中画出y=5x2的图象.典例精析略.

3.在图22-12-3中画出y=-3x2的图象.举一反三略.

【例3】若二次函数y=ax2的图象过点(1，-2)，则该函数的解析式是______________.思路点拨：将已知点的坐标代入二次函数解析式中求出a值，此题即可得解.典例精析y=-2x2

4.已知点P(2,8)在二次函数y=ax2的图象上，则这个二次函数的解析式为____________.5.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点 ()A.(2，4) B.(-2，-4)C.(-4，2) D.(4，-2)举一反三y=2x2A

谢谢