第22章专题3二次函数与一元二次方程（人教版数学九年级上册课件）.pptxVIP

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2025-02-25 发布于山东
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第22章专题3二次函数与一元二次方程（人教版数学九年级上册课件）.pptx

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第二十二章二次函数专题3 二次函数与一元二次方程

1.(2019荆门)抛物线y＝-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为 ()A.0个 B.1个C.2个 D.3个C

2.下表是一组二次函数y＝x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值.x11.11.21.31.4y-1-0.490.040.591.16那么方程x2+3x-5＝0的一个近似根是 ( )A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3C

B3.(2020大连)抛物线y＝ax2+bx+c(a＜0)与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，对称轴是直线x＝1，其部分图象如图D22-3-1，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是 ()A.B.(3，0)C.D.(2，0)

4.函数y＝ax2+2ax+m(a＜0)的图象过点(2，0)，则使函数值y＜0成立的x的取值范围是 ()A.x＜-4或x＞2 B.-4＜x＜2C.x＜0或x＞2 D.0＜x＜2A

5.(2020葫芦岛)如图D22-3-2，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x＝1，则以下四个结论：①abc＞0，②2a+b＝0，③4a+b2＜4ac，④3a+c＜0，正确的个数是 ()A.1个B.2个C.3个D.4个B

k-16.(2020宁夏)若二次函数y＝-x2+2x+k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是_______________.7.已知二次函数y＝x2+x+a的图象与x轴交于A(x1，0),B(x2，0)两点，且＝1，求a的值.解：y＝x2+x+a的图象与x轴交于A(x1，0),B(x2，0)两点，∴x1+x2＝-1，x1x2＝a.∴a＝-1+或a＝-1-.又∵Δ＝1-4a＞0，∴a＜.∴a＝-1-.∵

8.已知二次函数y＝2(x-1)(x-m-3)(m为常数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；(2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？(1)证明：当y＝0时，2(x-1)(x-m-3)＝0，解得x1＝1，x2＝m+3.当m+3＝1，即m＝-2时，方程有两个相等的实数根；当m+3≠1，即m≠-2时，方程有两个不相等的实数根.∴不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点.

(2)解：当x＝0时，y＝2(x-1)(x-m-3)＝2m+6，∴该函数的图象与y轴交点的纵坐标为2m+6.∴当2m+6＞0，即m＞-3时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方.

谢谢