6.7.1利用画树状图和列表法计算概率.docxVIP

潍坊高新区2023-2024学年度第一学期初中数学课时备课设计

时间：年月日学校：年级：

课题

6.7.1利用画树状图和列表计算概率

课型

新授

课标

要求

解读

能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率。

教材

内容

分析

一、教材内容地位：

概率与我们的日常生活紧密相关，应用十分广泛。上一节学生已经学习过简单的概率计算，所涉及的概率计算问题可以通过直接列举出简单随机事件所有可能的结果，对于含有两个因素的简单随机事件问题，不易直接列出事件发生的所有可能结果，可尝试用画树状图或列表的方法列出所有的可能性，学生体会这两种方法的直观性，可以不重不漏的列举出所有可能。本节课的学习不仅是平时生活的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础。

二、教材内容结构

学

情

分

析

学

习

目

标

1通过分析具体实例，能说出画树状图法和列表法的道理和步骤.

2通过探究与交流，能通过画树状图和列表法列出简单随机事件的所有可能结果，以及指定事件的所有结果，能计算简单随机事件的概率.

3通过跟踪及变式练习，熟练求出简单随机事件的概率，会利用概率的大小判断游戏的公平性，从而解决实际问题.

教学难点及突破措施

重点：会用画树状图和列表法不重不漏地列举出包含两个独立因素的简单随机事件的所有可能结果，从而可以利用公式求出简单随机事件的概率.

难点：能通过问题画出树状图或列出表格，列出所有结果，区分“放回”和“不放回”两种情况的画法.

突破措施：自主思考，小组交流，利用变式训练，区分易错点，重点点拨.

评价任务及

评价量规

针对目标1：通过新知探究，能说出列表法和画树状图法的道理和步骤；

针对目标2：正确完成例题和变式，能通过画树状图或者列表法列出简单随机事件的所有可能结果，求出简单随机事件的概率；

针对目标3：独立完成跟踪训练及拓展提升，能选用合适的方法列出所有结果，会利用概率的大小判断游戏的公平性或对事件做出判断等。

环节及对应目标

学习内容

学教活动

评价要点

情境导入

乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，多年来中国乒乓球队一直以“梦之队”的姿态出现在奥运赛场上，乒乓球项目也是中国代表团最为稳固的夺金点之一。

小明参加了学校乒乓球社团，社团要从一次比赛的前5名同学中选2名参加区乒乓球赛。其中3名同学来自九一班，2名同学来自九二班。你能帮小明求出参加区比赛的2名同学来自不同班的概率吗？

思考情境导入的问题

交流展示

说出自己对这个问题的想法

新知探究

目标1

如图,甲、乙两村之间有A，B两条道路，小亮从甲村去往乙村，大刚从乙村去往甲村，二人同时出发.如果每人从A，B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方的选择，那么二人途中相遇的概率是多少？

你能用合适的方法将上述问题中的所有结果不重不漏地分析出来吗？并说明理由，与同伴交流.

小亮去乙村走道路A或B两种选择，大刚去甲村走道路A或B也有两种选择，走道路A或B用箭头表示，画图表示如下

所有等可能的结果共有4种：AA、AB、BA、BB，其中两人相遇的情况有2种，即AA、BB，所以，P（相遇）=.

1.这种图像一棵横倒的树，我们叫它树状图.

2.在上面问题中，小亮和大刚所处的地位是相同的将两人顺序交换，先考虑大刚走的道路，结果是一样的。

除上述方法外，还可以通过列表分析出所有等可能的结果.

所有等可能的结果共有4种：AA、AB、BA、BB，其中两人相遇的情况有2种，即AA、BB，所以，P（相遇）=.

像上面这种求概率的方法，我们叫它列表法.

思考：你能说出画树状图和列表法对于列举出问题中的所有结果以及指定事件发生的所有可能的结果有哪些帮助？

总结：树状图或列表能帮助我们将所有等可能的结果直观的列举出来，做到既不重复也没有遗漏。

但是如果是三次及以上事件，不适合列表法，只能用画树状图表示.

1.独立思考;

2.同桌交流;

3.班内交流列举结果.

1.在老师引导下画出树状图、列表法；

2.根据树状图或表格，求出小亮和大刚相遇的概率；

3.总结出画树状图和列表法对于列举出问题中的所有结果以及指定事件发生的所有可能的结果的优点；

4.根据教师的点拨梳理思路，完善自己的推理过程.

准确列举出所有的情况，并指出小亮和大刚相遇的所有情况

1.准确画出树状图、列表，并指出小亮和大刚相遇的情况；

2.根据画树状图和列表法准确求出小亮和大刚相遇概率；

3.准确描述出画树状图和列表法在求概率中的优势.

典例分析

目标2、3

例1.在一个不透明的盒子里，共有1枚白色围棋子和