专题02 选择基础题二-备战2024年广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx

专题02选择基础题二

1．（2023?佛山二模）已知集合，，则

A．， B．，

C．，， D．，，

【答案】

【详解】，或，

，，．

故选：．

2．（2023?佛山二模）已知平行四边形的顶点，，，则顶点的坐标为

A． B． C． D．

【答案】

【详解】根据题意，设的坐标为，

在平行四边形中，，，

又，即，，，解可得，，

即坐标为．

故选：．

3．（2023?佛山二模）记数列的前项和为，则“”是“为等差数列”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】

【详解】数列的前项和为，则，

数列的前项和为，取，，，，显然，

而，即数列不是等差数列，

所以“”是“为等差数列”的必要不充分条件．

故选：．

4．（2023?佛山二模）“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有

A．120种 B．180种 C．240种 D．300种

【答案】

【详解】5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，每所学校至少有一位同学选择的不同方法数．

故选：．

5．（2023?广东模拟）已知集合，集合，则

A．且 B． C． D．

【答案】

【详解】由函数定义域可得：，

由值域可得，故．

故选：．

6．（2023?广东模拟）如图，在复平面内，复数对应的点为，则复数的虚部为

A． B． C． D．

【答案】

【详解】由图形知，点，

则复数，

故，

所以复数的虚部为．

故选：．

7．（2023?广东模拟）已知、是空间中两个不同的平面，、是空间中两条不同的直线，则下列命题中正确的是

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，，则

【答案】

【详解】对于选项，若，，则或，错；

对于选项，若，，则或、相交，错；

对于选项，若，，则或或、相交（不一定垂直），错；

对于选项，设直线、的方向向量分别为、，

若，，，则平面、的一个法向量分别为、，且，故，对．

故选：．

8．（2023?广东模拟）已知数列的前项和为，数列是递增数列是的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】

【详解】若是等比数列，且，，则数列是递增数列，

但，若，有可能，，则数列不是单调数列，

则数列是递增数列是的既不充分也不必要条件．

故选：．

9．（2023?汕头一模）设全集，1，2，3，，集合，则

A． B． C． D．，，

【答案】

【详解】，1，2，3，，或，1，3，，

．

故选：．

10．（2023?汕头一模）1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票，如图，这枚邮票上印有4个复数，设其中的两个复数的积，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】，

则，

故，，

所以．

故选：．

11．（2023?汕头一模）古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，若一“落一形”三角锥垛有20层，则该锥垛球的总个数为

（参考公式：

A．1450 B．1490 C．1540 D．1580

【答案】

【详解】，，，，．

，

，

当时，该锥垛球的总个数为，

故选：．

12．（2023?汕头一模）已知向量，，，．若，，，则实数)

A． B． C． D．3

【答案】

【详解】已知向量，，，．

又，，，

则，

则，

即，

故选：．

13．（2023?广州二模）已知集合，，，，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】，，，，

则．

故选：．

14．（2023?广州二模）已知非零向量，，，，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】

【详解】非零向量，，，，

则“”“”，

“”“”或，中存在0，但是，，

“”是“”的充分不必要条件．

故选：．

15．（2023?广州二模）若的展开式的各项系数和为8，则

A．1 B． C．2 D．

【答案】

【详解】的展开式的各项系数和为8，

则令得，解得．

故选：．

16．（2023?广州二模）已知随机变量的分布列如下：

1

2

若，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】根据题意可