专题04 选择基础题四-备战2024年广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx

专题04选择基础题四

1．（2023?茂名二模）已知集合，，若，则实数的取值范围是

A． B．， C． D．，

【答案】

【详解】由已知可得，

，

因为，所以，

即，

故选：．

2．（2023?茂名二模）若复数满足，则

A． B．3 C．5 D．25

【答案】

【详解】由，得，

得，

则，

故选：．

3．（2023?茂名二模）已知平面，直线，满足，，则“”是“”的

A．充要条件 B．既不充分也不必要条件

C．必要不充分条件 D．充分不必要条件

【答案】

【详解】若“”则“”成立，即充分性成立，

，不一定平行，

即“”是“”的充分不必要条件，

故选：．

4．（2023?茂名二模）从1、2、3、4、5中任选3个不同数字组成一个三位数，则该三位数能被3整除的概率为

A． B． C． D．

【答案】

【详解】从1，2，3，4，5中任选3个不同数字组成一个三位数，

有种选法，

要使该三位数能被3整除，只需数字和能被3整除，

数字为1，2，3时，有有6种，

数字为1，3，5时，有有6种，

数字为2，3，4时，有有6种，

数字为3，4，5时，有有6种，

共有种，

该三位数能被3整除的概率为．

故选：．

5．（2023?濠江区校级模拟）已知集合，，则

A．， B．， C． D．

【答案】

【详解】由，解得，

又因为，

所以，1，2，，

又由，可得，解得，

所以，

所以．

故选：．

6．（2023?濠江区校级模拟）已知复数满足，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】

【详解】由题意可得：，

故在复平面内对应的点为，位于第二象限．

故选：．

7．（2023?濠江区校级模拟）已知向量，满足，，则在方向上的投影向量的模为

A． B．3 C． D．

【答案】

【详解】因为，所以，又，

所以，则在方向上的投影向量的模为．

故选：．

8．（2023?濠江区校级模拟）如图1，在高为的直三棱柱容器中，，，现往该容器内灌进一些水，水深为，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】设柱体的底面积为，则柱体的体积，注入水的体积为，

容器倾斜后，上半部分三棱锥的体积，

则可得，整理得．

故选：．

9．（2023?惠州一模）已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虚部为

A． B． C．1 D．

【答案】

【详解】由，

得，

复数的虚部为．

故选：．

10．（2023?惠州一模）设集合，则的元素个数为

A．3 B．4 C．9 D．无穷多个

【答案】

【详解】由函数在上单调递增，及，，，，

可得，8，，则其元素个数为3．

故选：．

11．（2023?惠州一模）数据68，70，80，88，89，90，96，98的第15百分位数为

A．69 B．70 C．75 D．96

【答案】

【详解】因为，

根据百分位数的定义可知，该数学成绩的分位数为第2个数据70．

故选：．

12．（2023?惠州一模）如图1，在高为的直三棱柱容器中，，．现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图，则容器的高为

A．3 B．4 C． D．6

【答案】

【详解】在图1中，

在图2中，，

，．

故选：．

13．（2023?罗湖区校级模拟）在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】

【详解】，

则复数对应的点位于第三象限．

故选：．

14．（2023?罗湖区校级模拟）设随机变量，，若，则的值为

A． B． C．3 D．5

【答案】

【详解】因为随机变量，，，

则根据正态分布的对称性，，

．

故选：．

15．（2023?罗湖区校级模拟）已知向量，满足，，且，则在方向上的投影向量为

A．3 B． C． D．

【答案】

【详解】，，

，，

则在方向上的投影向量为：

，．

故选：．

16．（2023?罗湖区校级模拟）已知，，，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】，，

，

又，，

，

．

故选：．

17．（2023?广东模拟）已知，则

A． B．1 C． D．2

【答案】

【详解】，

则．

故选：．

18．（2023?广东模拟）若集合，，，则

A．，，，0，B．，，

C．，0，D．，，0，

【答案】

【详解】由解得，

所以，

因为，，

所以，

所以，0，，

故选：．

19．（2023?广东模拟）已知向量，满足，，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】已知向量，满足，，

则，