直线的倾斜角和斜率.pptVIP

直线的倾斜角和斜率教学目标:(1)正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．(2)理解直线的倾斜角的唯一性.(3)理解直线的斜率的存在性.情感态度与价值观：(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．重点与难点:直线的倾斜角、斜率的概念和公式.教学方法：启发、引导、讨论.(4)斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式yoxPl.Q1、直线的倾斜角poyxypoxpoyxpoyx定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°直线的倾斜角范围：【0°，180°）练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）2、直线的斜率升高前进坡度=（降）升高量前进量竖直方向的增加量与水平方向的增加量的比值来表示直线的斜率定义：倾斜角(不为90°)的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：倾斜角是90°的直线没有斜率。练习：已知直线的倾斜角，求直线的斜率k解：3、斜率公式α竖直方向的增加量与水平方向的增加量的比值来表示直线的斜率αxyOP1（x1，y1）P2（x2，y2）Q（x2，y1）P2（x2，y2）xyOP1（x1，y1）Q（x1，y2）已知直线上两点：如何求斜率k？用两点的坐标表示直线的斜率公式例1：求过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率变式1：A（-5，0），B（-5，3）变式2：A（-2，1），B（-5，1）解：探究：比较以下直线的斜率值与倾斜角的大小关系l1l２l３倾斜角越大，斜率越大例3判断正误：②直线的斜率为，则它的倾斜角为（）③因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）①直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）④因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）