广东省三校建文外国语学校等2025届高三上学期8月摸底考试数学（原卷版）.docxVIP

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广东省三校2025届8月新高三年级摸底考试

数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.安排4名男生和3名女生去参加甲、乙两个不同社团活动，每个社团至少3人，且社团甲的男生数不少于社团乙的男生数，则不同的参加方法种数是（）

A.31 B.53 C.61 D.65

2.下列图象中有一个是函数的导数的图象，则（）

A. B. C. D.或

3.数列…的一个通项公式是

A. B.

C. D.

4.某校高三年级有班号为的个班，从这个班中任抽个班级参加一项活动，则抽出班级的班号的中位数是的概率等于（）

A. B. C. D.

5.在等差数列中，，，（）

A. B. C. D.

6.在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下列联表：

优秀

非优秀

合计

甲班人数

乙班人数

合计

附：，其中．

根据独立性检验，可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为（）

A. B. C. D.

7.某中学数学组来了名即将毕业的大学生进行教学实习活动，现将他们分配到高一年级的，，三个班实习，每班至少一名，最多两名，则不同的分配方案有（）

A种 B.种 C.种 D.种

8.若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为（）

A. B. C.1 D.e2

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.给出下列命题，其中正确的是（）

A.对于独立性检验的值越大，说明两事件相关程度越大.

B.若随机变量，则

C.若，则

D.已知样本点组成一个样本，得到回归直线方程，且x=2，剔除两个样本点和得到新的回归直线的斜率为，则新的回归方程为

10.居民消费价格指数（ConsumerPriceIndex，简称），是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况.如图为国家统计局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月数据同比和环比涨跌幅折线图：

（注：同比，同比涨跌幅，环比，环比涨跌幅），则下列说法正确的是

A.2019年12月与2018年12月相等

B.2020年3月比2019年3月上涨4.3%

C2019年7月至2019年11月持续增长

D.2020年1月至2020年3月持续下降

11.将杨辉三角中的每一个数都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果（），那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（）

第0行

第1行

第2行

第3行

…………

第n行……

A.当n是偶数时，中间的一项取得最大值；当n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值

B.第8行第2个数是

C.（，）

D.（，）

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知若，则__________．

13.已知，则落在区间中的概率为______参考数据：，，

14.若曲线不存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是______．

四、