惠阳区中山中学高中数学三导学案：古典概型.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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必修三：§3.2.1古典概型

【自主学习】

先学习课本P125-P130然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；

学习目标:

理解基本事件的特点；

2、通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；

3、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

知识梳理:

我们来考察两个试验：①掷一枚质地均匀的硬币；?②掷一枚质地均匀的骰子.?

在试验①中,结果只有个,即

在试验②中，结果只有个，即

问题1：（1)在一次试验中，会同时出现“1点”和“2点”这两个事件吗??

事件“出现偶数点”包含了哪几个基本事件？

新知1。基本事件的概念与特点

基本事件的概念：一次试验，就称作一个基本事件。

基本事件的两个特点:?

（1）任何两个基本事件是的;????

（2）任何一个事件（除不可能事件）都可以?。

问题2：观察对比，找出试验①和试验②的共同特点：????

(1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件;?

（2）等可能性：各基本事件的出现是

新知2.古典概型的定义

将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.

问题3:在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率又如何计算？?

观察试验,分组讨论下面的三个问题:?

（1）掷1枚硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？?

（2）掷一颗均匀的骰子,事件A为“出现偶数点”，请问事件A的概率是多少？

（3）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？?

新知3。?古典概型的概率公式

设一试验有n个等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m个基本事件，则事件A的概率P(A）计算公式为：

三、自我检测:

1。从字母中，任意取出两个不同字母的这一试验中，所有的基本事件是，共有个基本事件。?

??????????????

2.（1)在一副扑克牌中随意抽出一张牌,你认为这是古典概型吗？为什么？

（2）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?

（3）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有：“命中10环”、“命中9认环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你为这是古典概型吗？为什么？

答案:

必修三：§3。2。1古典概型

【课堂检测】

1、判断下列命题是否正确。

先后抛掷两枚均匀硬币，有人说一共出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面，一枚反面三种结果,因此出现“一枚正面，一枚反面的概率是

射击运动员向一靶心进行射击，实验的结果为:命中10环，命中9环，—--，命中0环，这个实验是古典概型。

袋中装有大小相同的四个红球，三个白球，两个黑球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同.

4个人抽签，甲先抽，乙后抽,那么与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同。

同时掷两个骰子，计算:

一共有多少种不同结果?

其中向上的点数之和是5的概率是多少？

求出现的点数之和为偶数的概率是多少?

【拓展探究】

探究一：同时掷两个骰子，计算:?

（1）一共有多少种不同的结果？?

（2)其中向上的点数之和是9的结果有多少种？?

（3)向上的点数之和是9的概率是多少？

探究二：在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等.

（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；

(2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率

【当堂训练】

练习1.一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4?个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球，计算1个是白球，1个是黑球的概率是多少？

练习2.5本不同的语文书，4本不同的数学书,从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为多少?

小结与反馈：

掌握古典概型的特征；

掌握选2个用画表法选3个树状法

【课后拓展】

1.从甲、乙、丙、丁4名同