大地测量学基础第4章 地球椭球数学投影的基本理论.pptVIP

第四章

地球椭球数学投影的基本理论

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本章的主要内容

4.1地球椭球基本参数及其互相关系

4.2椭球面上常用坐标系及其关系

4.3椭球面上的几种曲率半径

4.4椭球面上的弧长计算

4.5大地线

4.6将地面观测值归算至椭球面

4.7大地测量主题解算概述

4.8地图数学投影变换的基本概念

4.9高斯平面直角坐标系

4.10横轴墨卡托投影和高斯投影簇的概念

4.11兰勃脱投影概述

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4.1地球椭球基本参数及其互相关系

地球椭球是选择的旋转椭球,旋转椭球的形状和大小常用子午

椭圆的五个基本几何参数(或称元素):

•半轴ａ

ab

•短半轴ｂ

a

•椭圆的扁率

a2b2

•椭圆的第一偏心率ee

a

•椭圆的第二偏心率e

a2b2

通常用a,e

b

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椭球基本参数及其互相关系

§为简化书写，还常引入以下符号

a2W1e2sin2B

c,ttanB,2e2cos2B

22

bV1ecosB

则其它元素与基本元素的关系：

222b

ab1e,ba1eW1eV()V

a

22

ca1e,ac1ea

V1e2W()W

22

ee1e,ee1eb

22222

22W1esinB(1e)V

VW1e,WV1e2222

V1(1e)W

22

e22



4

4.2椭球面上常用坐标系及其关系

4.2.1各种坐标系的建立

1、大地坐标系

大地经度B大地纬度L大地高H

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常用坐标系及其关系

2、空间直角坐标系

坐标原点位于总地球椭球(或参考椭球)质心；Z轴与地球平均自转

轴相重合，亦即指向某