西宁市2020-2021期末数学.docx

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西宁市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

1．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(???)

A． B． C． D．

2．下列图形中，能确定的是（????）

A．B．C． D．

3．下列运算正确的是（????）A． B．

C． D．

4．已知三角形的两边长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（????）

A．4 B．8 C．10 D．12

5．若点（a，﹣3）与点（﹣2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（????）

A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝3 C．a＝﹣2，b＝﹣3 D．a＝﹣2，b＝3

6．与关于直线对称，在上，下列结论中错误的是（????）

??A．是等腰三角形

B．垂直平分，

C．与面积相等

D．直线，的交点不在上

7．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（???）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2

8．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系是（）

A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b

二、填空题9．将0.000000823用科学记数法表示为

10．若分式的值为0，则的值为.11．计算．

12．计算．

13．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．

14．如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E，如果△ABC的边长是12，则AE=．

15．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，，则的面积是．

??16．如图，中，，，，线段，点、分别在线段和与垂直的射线上移动，当时，和全等．

?三、解答题

17．因式分解：

18．计算：．

19．解方程：

20．先化简，再求值，其中．

21．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．

22．如图，是的高，是上一点，连结，，若，．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

23．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．求该童装4月份的销售单价．

24．如图，已知是等边三角形，过点作，平分交的延长线于点，点是的中点，连接并延长交于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，求的长．

1．甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12千米．已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月．若设甲工程队每个月修x千米，则可列出方程为（????）

A． B． C． D．

2．若分式无解，则．6．若，则的值是．

3．定义一种新的运算：，例如：，若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围为．

4．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线交于点D，连接．若，，则．

??

5．如图，在与中，，，，点，，在同一条直线上，连接，，则．

7．如图，中，分别是上的点，作，垂足分别是，连接，若，则下面四个结论中：①；②；③；④垂直平分，正确结论的序号是．

??8．我校用3000元购买大、小跳绳共110根，且购买大跳绳与小跳绳的费用相同，大跳绳的单价是小跳绳单价的1.2倍．

(1)求大、小两种跳绳的单价各是多少？

(2)若学校计划用不超过7000元的资金再次购买这两种跳绳共260根，已知两种跳绳的价格不变，求大跳绳最多可购买多少根？

9．第一步：阅读材料，掌握知识．

要把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得：am＋an＋bm＋bn＝a(m＋n)＋b(m＋n)．这时，由于a(m＋n)＋b(m＋n)中又有公因式(m＋n)，于是可提出(m＋n)，从而得到(m＋n)(a＋b)，因此有：am＋an＋bn＋b