概率论与数理统计第二章1.pptVIP

第二章随机变量及其分布;随机事件可以采取数量的标识。;例如：;随机变量按取值情况分为两类：;§2随机变量的分布;定义假设ξ是一个随机变量，对任何实数x，令

F(x)=P(ξ≤x)

称为F(x)是随机变量ξ的分布函数。;(一)离散型随机变量的分布;例1一批产品的废品率为5％，从中任意抽取一个进行

检验，用随机变量描述废品出现的情况。;分布函数的图形：;例2产品有一、二、三等品及废品4种，其一、二、三

等品率和废品率分别为60％，10％，20％，10％，任

取一个产品检验其质量，用随机变量ξ描述检验结果。;1;例3用随机变量描述掷骰子的试验情况。;其图形为;分布函数具有如下的性质：;解：在跳跃点的跃度就是概率。;解：概率之和应为1;这种随机变量称为几何分布。;例7盒内装有外形与功率均相同的15个灯泡，其中10个螺口，5个卡口，灯口向下放着。现在需要1个螺口灯泡，从盒中任取一个，如果取到卡口灯泡就不再放回去。求在取到螺口灯泡之前已取出的卡口灯泡数的ξ分布。;故ξ的分布为;例8一袋中装有编号为1，2，3，4，5的五个小球，任取

3个，用ξ表示球上的最大号码，求ξ的分布。;(二)连续型随机变量的分布;图形为;概率密度的根本性质：;由于P(ξ=a)=P(ξ=b)=0,故对连续型随机变量;=0;x0时;P(1.5ξ2.5)=F(2.5)-F(1.5);x0时;故分布函数为