人教版小学数学四年级下册第9单元《鸡兔同笼》.pptxVIP

鸡兔同笼人教版数学四年级下册第九单元数学广角

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。一、古题激趣导入新课

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì一、古题激趣导入新课

意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？一、古题激趣导入新课今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì这个问题你能解决吗？

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？我们可以先从简单的问题入手。（一）明确问题（隐藏信息：鸡有2只脚，兔有4只脚。）1.从题中你知道了哪些数学信息？2.猜一猜，鸡、兔各有多少只呢？二、化繁为简探究新知

例题1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？

列表法鸡的只数876543210兔的只数012345678腿的条数161820222426283032笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？＋1只兔子－1只鸡+2条腿＋1只鸡－1只兔子－2条腿083212630262835744245322622071188016

假设全部都是鸡二、化繁为简探究新知画图假设

假设全是鸡：2×8=16（条）比实际相差：26－16=10（条）一只兔子比一只鸡多两条腿：4－2=2（条）兔子的只数：10÷2=5（只）鸡的只数：8－5=3（只）（少算兔的脚）

假设全是兔：比实际相差：一只兔子比一只鸡多两条腿：兔子的只数：鸡的只数：4×8=32（条）32－26=6（条）4－2=2（条）6÷2=3（只）8－3=5（只）（多算鸡的脚）

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì假设全是鸡假设全是兔子

假设全是鸡：2×35=70（条）94－70=24（条）4－2=2（条）24÷2=12（只）35－12=23（只）兔子的只数：鸡的只数：

假设全是兔子：4×35=140（条）140－94=46（条）4－2=2（条）46÷2=23（只）35－23=12（只）鸡的只数：兔子的只数：

课堂小结：“鸡兔同笼”问题的解决方法：1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。2.假设全是兔：鸡的只数＝（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。

“鸡兔同笼”问题有很多变式，如租船问题、龟鹤问题等都与“鸡兔同笼”问题的本质相同。

有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。巩固练习

有龟和鹤共40只，共有112条腿，龟鹤各有几只？假设全是鹤：2×40=80（条）112－80=32（条）4－2=2（条）32÷2=16（只）40－16=24（只）龟的只数：鹤的只数：

民谣一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头共有三百六，数脚共有八百九。读了这则民谣，你有没有什么话想说?