电通量与高斯定律.ppt

关于电通量与高斯定律第1页，共33页，星期日，2025年，2月5日*一、电力线（电场线）1.定义：电场线是在电场中画出的一系列假象的曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同，曲线的疏密正比于场强的大小。4.3.1电场线和电通量■第2页，共33页，星期日，2025年，2月5日*2.与场强的关系：1）方向：力线上每一点的切线方向为该点的场强方向。2）大小：力线的疏密∝E■第3页，共33页，星期日，2025年，2月5日*定量规定：通过某点附近垂直于场强方向的单位面积的电力线条数等于该点的电场强度值当面积是微小量时匀强电场力线的疏密∝E■准确公式第4页，共33页，星期日，2025年，2月5日匀强电场2)若截面和场强方向不垂直，如何表示？（1）对匀强场1)通过垂直场强方向的某微小面元的电力线的条数3.讨论:注意：面元矢量的方向为面元的法线方向。第5页，共33页，星期日，2025年，2月5日※（2）对非匀强场：把曲面分成许多个小面元每个小面元处看成匀强场通过任意小面元的电场线的条数整个曲面的电场线的条数第6页，共33页，星期日，2025年，2月5日3.静电场的电场线的性质

1)电场线起始于正电荷(或无穷远处)，

终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；

2)两条电场线不会相交；

3)电场线不会形成闭合曲线。

4.几种典型电场的电场线第7页，共33页，星期日，2025年，2月5日*2.任意曲面的电通量公式：(1)任意面元的通量：二、电通量1.定义：通过任意面积的电力线条数叫通过该面的电通量电通量的基本定义式?第8页，共33页，星期日，2025年，2月5日*2)通过任意面积元的电通量1)把曲面分成许多个面积元(2)任意曲面的电通量：3)整个曲面的电通量任意曲面的通量计算思路：第9页，共33页，星期日，2025年，2月5日*物理上有意义的是求通过闭合面的电通量3.讨论1)有正有负若取如实蓝箭头所示的法线方向，则若取如虚红箭头所示的法线方向，则正负取决于面元的法线方向的选取00??■第10页，共33页，星期日，2025年，2月5日*规定：面元方向S0电力线穿入电力线穿出----由闭合面内指向面外2)通过闭合面的电通量的外法线方向0几何含义：通过闭合曲面的电力线的净条数■什么情况下净条数为0?什么情况下不为0?第11页，共33页，星期日，2025年，2月5日*1.表述在真空中的静电场内通过任一闭合曲面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和除以?0S通常，称这一闭合曲面为高斯面。4.3.2高斯定理■第12页，共33页，星期日，2025年，2月5日高斯

高斯（1777─1855年）德国数学家、物理学家和天文学家。

年仅三岁，就学会了算术，八岁发现等差数列求和公式。

大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件。解决了两千年来悬而未决的难题。

1799年以代数基本定理的四个漂亮证明获博士学位。

第13页，共33页，星期日，2025年，2月5日高斯在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义．并在天文学，大地测量学和磁学的研究中做出了杰出的贡献。

1801年发表的《算术研究》开辟了数论研究的全新时代。

非欧几里得几何是高斯的又一重大发现，他是非欧几何的创立者之一。

高斯致力于天文学研究，1809年发表的《天体运动理论》。

高斯对物理学也有杰出贡献，麦克斯韦称高斯的磁学研究改造了整个科学。

第14页，共33页，星期日，2025年，2月5日*2.对高斯定理的验证：思路：以点电荷Q激发的场为例1）取包围点电荷的高斯面（？）

2）取不包围点电荷的高斯面（？）验证：1）高斯面包围该点电荷■第15页，共33页，星期日，2025年，2月5日*高斯面如图QS通过该高斯面的电通量？电力线是连续的，在没有电荷的地方不会中断。等于以点电荷为球心的任意半径的球面的电通量计算通过球面的电通量通过高斯球面任一面元的电通量是