2024-2025学年天津市高二上册10月月考数学阶段检测试题1（含解析）.docx

2024-2025学年天津市高二上学期10月月考数学阶段检测试题

一.选择题（每小题4分，共计36分）

1.直线的倾斜角为（）

A B. C. D.

2.与直线关于坐标原点对称直线方程为（）

A. B.

C. D.

3.已知圆圆则这两圆的圆心距为（）

A.5 B.25 C.10 D.

4.已知直线与直线平行，则实数的值是（）

A. B. C.或 D.不存在

5.若椭圆经过点，且焦点分别为和，则椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

6.已知方程表示双曲线，则m的取值范围为（）

A. B.或

C. D.

7.若双曲线（k为非零常数）的离心率是，则双曲线的虚轴长是（）

A.6 B.8 C.12 D.16

8.已知直线，且与以点，为端点的线段有公共点，则直线斜率的取值范围为（）

A. B.

C. D.

9.已知双曲线的一条渐近线的斜率，一个焦点为，则双曲线的顶点到渐近线的距离为（）

A3 B. C. D.6

二.填空题（每小题4分，共计24分）

10.椭圆的焦距是______.

11.已知双曲线上一点P与它的一个焦点的距离等于5，那么点P与另一个焦点的距离等于______.

12.经过点，且在轴、轴上的截距相等的直线方程是________.

13.已知圆的圆心在轴上，并且过点和，则圆的方程是______.

14.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_____________.

15.如图：已知圆内有一点，Q是圆C上的任意一点，线段AQ的垂直平分线与CQ相交点M，当点Q在圆C上运动时，点M的轨迹方程为___

16.求经过直线，的交点，且满足下列条件的直线的方程.

（1）经过点；

（2）与直线平行；

（3）与直线垂直.

17.如图，圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦.

（1）当时，求的长;

（2）当弦被点平分时，写出所在直线的方程；

（3）当时，写出所在的直线的方程.

18.已知椭圆的离心率是椭圆的一个顶点为，直线与椭圆相交于两点.

（1）求椭圆标准方程；

（2）若线段的中点的横坐标为求直线的斜率以及弦长AB

2024-2025学年天津市高二上学期10月月考数学阶段检测试题

一.选择题（每小题4分，共计36分）

1.直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】先由直线方程求出斜率，再由斜率求出直线的倾斜角

【详解】解：设直线的倾斜角为，

由直线可知其斜率为，

所以，

因为，

所以，

故选：B

此题考查由直线方程求直线的倾斜角，属于基础题.

2.与直线关于坐标原点对称的直线方程为（）

A. B.

C. D.

【正确答案】D

【分析】

设出所求对称直线上的点的坐标，求出关于原点的对称点坐标，代入已知直线方程，即可.

【详解】设所求对称直线上任意一点坐标为，则关于原点对称点的坐标为，该点在已知的直线上，则，即.

故选：D.

本题主要考查了直线关于点对称问题，考查运算能力，属于基础题.

3.已知圆圆则这两圆的圆心距为（）

A.5 B.25 C.10 D.

【正确答案】A

【分析】利用圆的标准方程来确定圆心坐标，利用两点间距离公式，来求出圆心距即可.

【详解】由圆可得圆心坐标为，

由圆整理得：，可得圆心坐标为，

所以两圆的圆心距为，

故选：A.

4.已知直线与直线平行，则实数的值是（）

A. B. C.或 D.不存在

【正确答案】C

【分析】先判断两条直线的斜率都存在，再根据两条直线平行的关系，得到的方程，从而解得的值.

【详解】因为直线，互相平行

则两直线的斜率都应存在，

所以由两直线平行得到

，

解得或，

故选：C

5.若椭圆经过点，且焦点分别为和，则椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】先求得，由此求得椭圆的离心率.

【详解】由于椭圆经过点，且焦点分别为和，

所以椭圆的焦点在轴上，且，

所以椭圆的离心率为.

故选：C

6.已知方程表示双曲线，则m的取值范围为（）

A. B.或

C. D.

【正确答案】B

【分析】根据双曲线的概念，解不等式2+mm+1

【详解】因为方程表示双曲线，所以2+mm+10

解得或.

故选：B

7.若双曲线（k为非零常数）的离心率是，则双曲线的虚轴长是（）

A.6 B.8 C.12 D.16

【正确答案】B

【分析】根据题意得到，进而根据离心率求出k，而后得到b,最后求出答案.

【详解】由题意，，则，双曲线的离心率，所以，