网站大量收购独家精品文档,联系QQ:2885784924

2025年高考数学一轮复习讲义(新高考专用)专题22两角和与差的正弦、余弦和正切(原卷版+解析).docxVIP

2025年高考数学一轮复习讲义(新高考专用)专题22两角和与差的正弦、余弦和正切(原卷版+解析).docx

  1. 1、本文档共45页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

专题22两角和与差的正弦、余弦和正切(新高考专用)

目录

目录

【知识梳理】 2

【真题自测】 3

【考点突破】 4

【考点1】公式的基本应用 4

【考点2】公式的逆用及变形 5

【考点3】角的变换问题 6

【分层检测】 7

【基础篇】 7

【能力篇】 8

【培优篇】 9

考试要求:

1.经历推导两角差余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义.

2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.

3.能运用公式进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式,这三组公式不要求记忆).

知识梳理

知识梳理

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ.

cos(α?β)=cosαcosβ±sinαsinβ.

tan(α±β)=eq\f(tanα±tanβ,1?tanαtanβ).

2.二倍角的正弦、余弦、正切公式

sin2α=2sinαcosα.

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α.

tan2α=eq\f(2tanα,1-tan2α).

3.函数f(α)=asinα+bcosα(a,b为常数),可以化为f(α)=eq\r(a2+b2)sin(α+φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中tanφ=\f(b,a)))或f(α)=eq\r(a2+b2)·cos(α-φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中tanφ=\f(a,b))).

1.tanα±tanβ=tan(α±β)(1?tanαtanβ).

2.降幂公式:cos2α=eq\f(1+cos2α,2),sin2α=eq\f(1-cos2α,2).

3.1+sin2α=(sinα+cosα)2,

1-sin2α=(sinα-cosα)2,

sinα±cosα=eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α±\f(π,4))).

真题自测

真题自测

一、单选题

1.(2023·全国·高考真题)已知,则(????).

A. B. C. D.

2.(2023·全国·高考真题)已知为锐角,,则(????).

A. B. C. D.

3.(2022·全国·高考真题)若,则(????)

A. B.

C. D.

4.(2021·全国·高考真题)若,则(????)

A. B. C. D.

5.(2021·全国·高考真题)2020年12月8日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰必威体育精装版高程为8848.86(单位:m),三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.如图是三角高程测量法的一个示意图,现有A,B,C三点,且A,B,C在同一水平面上的投影满足,.由C点测得B点的仰角为,与的差为100;由B点测得A点的仰角为,则A,C两点到水平面的高度差约为()(????)

A.346 B.373 C.446 D.473

二、多选题

6.(2021·全国·高考真题)已知为坐标原点,点,,,,则(????)

A. B.

C. D.

考点突破

考点突破

【考点1】公式的基本应用

一、单选题

1.(2024·山东枣庄·模拟预测)已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则(????)

A.0 B. C. D.

2.(2024·山东枣庄·模拟预测)在中,,为内一点,,,则(????)

A. B. C. D.

二、多选题

3.(23-24高三下·云南昆明·阶段练习)如图,角,的始边与x轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于A,B两点,M为线段AB的中点.N为的中点,则下列说法中正确的是(????)

A.N点的坐标为

B.

C.

D.若的终边与单位圆交于点C,分别过A,B,C作x轴的垂线,垂足为R,S,T,则

4.(2024·全国·模拟预测)已知角的终边过点,则(????)

A. B.

C. D.

三、填空题

5.(2024·江西鹰潭·二模)已知,且,则.

6.(2024·河北承德·二模)已知,则.

反思提升:

1.使用两角和与差的三角函数公式,首先要记住公式的结构特征.

2.使用公式求值,应先求出相关角的函数值,再代入公式求值.

【考点2】公式的逆用及变形

一、单选题

1.(2024·贵州黔东南·二模)已知,且,,则(????)

A. B. C. D.

2.(2024·江西·模拟预测)若,则(????)

A. B.1 C. D.

二、多选题

3.(2024·安徽·三模)已知函数,则(????)

A.是偶函数 B.的最小正周期是

C.的值域为 D.在上单调递增

4

您可能关注的文档

文档评论(0)

稳如老狗 + 关注
实名认证
文档贡献者

教师资格证持证人

专注一线教育领域十五年。

领域认证该用户于2023年06月12日上传了教师资格证

1亿VIP精品文档

相关文档