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【算术平方根的双重非负性】题集【A】
1.算术平方根、平方、绝对值的非负性
1.已知，则．
【答案】
【解析】∵，每一项均为非负数，
∴，解得，
∴．
【标注】【知识点】算术平方根的双重非负性
2.若，满足，则的平方根是（）．
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】由题意可得，，，
，
，
的平方根为，
故选．
【标注】【知识点】非负性的应用
3.已知，则的值是（）．
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】略
【标注】【知识点】有理数乘方运算
1
【能力】运算能力
4.已知，则的平方根为．
【答案】
【解析】∵，
且，，，
∴即，
∴的平方根为．
【标注】【知识点】开平方
5.若，为实数，且满足，则的立方根为．
【答案】
【解析】∵，
，，
∴，，
∴，，
，．
【标注】【知识点】非负性的应用
6.已知、满足，解关于的方程．
【答案】．
【解析】根据题意得，，，
解得，，
∴，即，
解得．
【标注】【知识点】二次根式的性质
2
7.已知，求的值．
【答案】
【解析】因为，
所以，；
，；
．
【标注】【知识点】非负性的应用
8.若，则．
【答案】
【解析】略．
【标注】【知识点】非负性的应用
2.被开方数的非负性
1.若有平方根，则实数的取值范围是．
【答案】
【解析】∵有平方根，
∴，
∴．
【标注】【知识点】由平方根求参数的值
2.命题①的立方根是；②没有立方根；③若，则有意义；以上命题是真命题的
是
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