2024-2025学年江苏省苏州市九年级（上）数学阳光调研测试卷（含答案） .pdf

15.对于一个函数，当自变量X取71时，其函数值y等于371,我们称71为这个函数的“三倍数”.若二次函数

y=%21+7%+2c且只一个“三倍数”,贝Uc的值为.

16.如图，IHABF中，C,£*分别是边BF,4F上的点，连接AC,BE,交点为D.^AB=AC=AE=12,

AD=9,ABAC=60°,则线段EF的长为.

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

17.计算：tan45°-sin30°cos60°.

18.解方程：x2-2x-8=0.

四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

如图，^\ABC的顶点坐标分别为刀(1,2),8(3,1),C(2,3).以坐标原点为位似中心，将^\ABC按相似比2：1放

大，得到^ABC.

(1)在图中画出◎ABC(不要求写出画法)；

(2)伺ABC的面积为.

20.(本小题8分)

为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机对20名学生进行问卷调查，问卷选项如下：47小时；38小

时；C.9小时；.10小时.将调查结果绘制成如下图的扇形统计图和条形统计图.已知扇形统计图是正确

的，条形统计图一个选项的人数是销洋的.

手选项人数

人数E形统计图

8

C8

30%6

6

4

4

A40%3

20%2

0

D诜顶

（1）条形统计图中错误的是选项的人数，正确的应该是人；

（2）这20名同学每天睡眠时间的众数是小时；

⑶请计算这20名同学每天的平均睡眠时间.

21.（本小题8分）

某商店9月份的利润是2500元，要使11月的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？

22.（本小题8分）

一个不透明的袋子里装三个分别标注字母刀，B,C的小球，它们的大小、质地完全相同，先从袋子里随

机摸出一个小球，然后将其放回袋子，搅匀后再从袋子中随机摸出一个小球.

（1）第一次摸到小球刀的概率为；

⑵求两次摸到的是同一个小球的概率（用画树状图或列表的方法求解）.

23.（本小题8分）

河上一座桥孔为抛物线形的拱桥，当水面刀与宽6m时，水面距桥孔顶部3m.因降暴雨水位上升了到达

位置CQ.建立平面直角坐标系，如图1所示.

（1）求此时水面C的宽度（结果保留根号）；

（2）一艘装满物资的小船，露出水面的高为0.5m,宽为4m（横断面如图2所示）.暴雨后这艘船能从这座拱桥

下通过吗？请说明理由.

24.（本小题8分）

图1是一盏台灯的照片，图2是其示意图.台灯底部立柱C（与桌面垂直）的高为6cm,支架BC长为

20cm,支架长为25cm.若支架AB、BC的夹角为106°,支架BC与底部立柱C的夹角为150°,求台灯的

旋钮A到桌面的距离（精确到lcm）.（参考数据：sin46°=cos44°*0.72,V3牝1.73）

A

图1

25.(本小题8分)

如图1,RtAABC^,^ACB=90°,AB=5,BC=3,点Q在边AB的延长线上，BD=3,过点作DE1

AB,与边AC的延长线相交于点E,以E为直径作。。交AE于点F.

(1)求O。的半径及圆心。到弦时的距离；

⑵连接C,交。。于点G(如图2).求证：点G是C的中点.

26.(本小题8分)

二次函数％=疔+1的图象如图所示，将它绕顶点旋转180。后，再沿直线y=*+1向右上方平移(顶点

1

在直线y=-%+1上)，得到二次函数无=折+bx+c的图象.设二次函数光=ctx