专题04关联气体（“两团气”）模型（原卷版）.docx

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专题04关联气体（“两团气”）模型

处理“两团气”问题的技巧：

(1)分析“两团气”初状态和末状态的压强关系。

(2)分析“两团气”的体积及其变化关系。

(3)分析“两团气”状态参量的变化特点，选取理想气体状态方程或合适的实验定律列方程求解。

【模型演练1】（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：

（1）抽气之后A、B的压强。

（2）弹簧的劲度系数k。

【模型演练2】（2024·湖北·高考真题）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为，气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为，C为已知常数，大气压强恒为，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温度。求

（1）再次平衡时容器内气体的温度。

（2）此过程中容器内气体吸收的热量。

【提炼总结】1.解决热力学第一定律与气体实验定律综合问题的常用思路：

(1)气体的状态变化由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C或结合图像直接判断分析。

(2)解决此类气体问题时，温度是联系状态方程与热力学第一定律的桥梁，在解题时，应从“温度”这个物理量寻找突破口。

(3)气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析：

①由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；体积被压缩，外界对气体做功。

②由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小。

③由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热。

④在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体整个过程中所做的功。

2.关联气体问题

解决由活塞、液柱相联系的两部分气体时，注意找两部分气体的压强、体积等关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解。

1．（2024·广东·高考真题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时：

（1）求B内气体压强；

（2）求A内气体体积；

（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。

2．（2023·湖南·高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，打开，闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，闭合，打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为，初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为，抽气气室的容积为。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。

（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强；

（2）第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小。

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3．（2022·山东·高考真题）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求：

（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量?m；

（2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。

4．（2024·甘肃·模拟预测）如图所示，筒高为h的汽缸倒立，活