余角和补角 题集【B】(教师版).pdfVIP

余角和补角题集【B】

1.余角补角的概念及计算

1.如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①．②．③

．④．正确的是（）．

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

【答案】A

【解析】方法一：①，故①正确．

②，故②正确．

③，故③正确．

④，故④正确．

方法二：∵和互补，

∴，因为，所以①正确；

又，②正确；

，所以③正确；

所以④正确；

综上①②③④正确．

故选．

【标注】【能力】运算能力

【知识点】余角和补角

2.如图，和互补，，是的平分线，是的平分线，

的度数是（）．

1

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】设，

∴，

∴，，

∴．

【标注】【知识点】角分线性质定理

3.一个角的补角是这个角的余角的倍，则这个角的度数是．

【答案】

【解析】

解得．

【标注】【知识点】余角和补角

4.一个角的补角比它的余角的倍少，则这个角的度数为度.

【答案】

【解析】设这个角为，则它的补角为，余角为，由题意得：

解得

即这个角为．

【标注】【知识点】余角和补角

2

5.如图，已知点是直线上一点，，平分．

（1）判断与是否互余？并说明理由．

（2）比较与的大小？并说明理由．

（3）判断与是否互补？并说明理由．

【答案】（1）与互余．

（2）．

（3）与互补．

【解析】（1）∵，

∴，

∴与互余．

（2）∵，

∴，

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴．

（3）由（）可知：，

∵与互补，