加减消元法 题集(教师版).pdf

加减消元法题集

1.直接加减

1.

下面的过程表示了解这个方程组的流程：

解：①-②，得

把代入②，得.

∴.

所以是原方程组的解.

其中，“①-②”这一步骤的做法依据是．

【答案】等式的性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．

【解析】等式的性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．

【标注】【知识点】加减消元法解二元一次方程组

2.解方程组．

【答案】

．

【解析】①

②，

①②得：，

∴．

将代入①得：，

∴．

【标注】【知识点】加减消元法解二元一次方程组

3.已知、满足方程组，则的值为（）．

A.B.C.D.

1

【答案】D

【解析】①

②，

①②得：．

【标注】【知识点】加减消元法解二元一次方程组

4.请从以下两题（）、（）中任选一题做答，（）题分（此时卷面满分分），（）题分

（卷面总分不超过分）．

请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目．

（1）

解方程组．

（2）①阅读以下内容：

已知实数，满足，且求的值．

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于，的方程组再求的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值．

丙同学：先解方程组再求的值．

②你最欣赏①中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评

价．

（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思

路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等）

【答案】（1）

原方程组的解为．

（2）我最欣赏①中的乙同学的解题思路，理由见解析．

【解析】（1）由得，

将代入得，

解得，

将代入，得．

∴原方程组的解为．

（2）我最欣赏①中的乙同学的解题思路，

2

，

得：，

，

∵，

∴，

解得：，

评价：甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含的式子表示，的表

达式，再代入