十六：带电粒子在立体空间中的运动（含解析）-2025年高考物理专题强化练.pdf

专题强化练(十六)带电粒子在立体空间中的运动

(40分钟60分)

一、选择题

1.(6分)(2022·重庆选择考)2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗

略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况,某同学将一小段真空室内的电场和磁

场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场(如图),电场强度大小为E,磁感应强度大小

为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动,其速度平行于磁场方向的分量大小为

v,垂直于磁场方向的分量大小为v,不计离子重力,则()

12

22

A.电场力的瞬时功率为qE+

12

B.该离子受到的洛伦兹力大小为qvB

1

C.v与v的比值不断变大

21

D.该离子的加速度大小不变

2.(6分)(多选)(2023·长沙模拟)用图1所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运

动时发现,有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成

如图2所示的情景来讨论:在空间存在平行于x轴的匀强磁场,由坐标原点在xOy平面内以初速

度v沿与x轴正方向成α角的方向射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线,其轴线平行于x轴,直径

0

为D,螺距为Δx,则下列说法中正确的是()

A.匀强磁场的方向为沿x轴正方向

B.若仅增大匀强磁场的磁感应强度,则直径D减小,而螺距Δx增大

C.若仅增大电子入射的初速度v,则直径D增大,而螺距Δx将减小

0

D.若仅增大α角(α90°),则直径D增大,而螺距Δx将减小,且当α90°时“轨迹”为闭合的整圆

二、计算题

3.(10分)如图所示,竖直平面MNRS的右侧存在方向竖直向上且足够大的匀强磁场,从平面

MNRS上的O点处以初速度v10m/s垂直MNRS面向右抛出一带电荷量为q、质量为m的

0

π2

小球。若磁感应强度大小B,g取10m/s。求:

(1)小球离开磁场时的速度大小;

(2)小球离开磁场时的位置与抛出点的距离。

4.(12分)(2023·汕头模拟)如图所示,在正交坐标系Oxyz的空间中,同时存在匀强电场和匀强磁

场。匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与Oxy平面平行,且与x轴的夹角为60°。一质量为

m、电荷量为q(q0)的带电粒子从y轴上的点P(0,h,0)沿平行于z轴正方向以速度v射入场区

0

保持匀速直线运动,不计重力。

(1)求电场强度E的大小;

(2)若撤去磁场,求带电粒子从P射入后运动到Oxz平面时的坐标。

5.(12分)某离子实验装置的基本原理图如图所示,截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区,Ⅰ区

长度d4R,内有沿y轴正向的匀强电场,Ⅱ区内既有沿z轴负向的匀强磁场,又有沿z轴正向的匀

强电场,电场强度与Ⅰ区电场强度等大。现有一正离子从左侧截面的最低点A处以初速度v沿z

0

轴正向进入Ⅰ区,经过两个区域分界面上的B点进入Ⅱ区,在以后的运动过程中恰好未从圆柱腔

的侧面飞出,最终从右侧截面上的C点飞出,B点和C点均为所在截面处竖直半径的中点(如图

中所示),已知离子质量为m、电荷量为q,不计离子重力,求:

(1)电场强度的大小;

(2)离子到达B点时速度的大小;

(3)Ⅱ区中磁感应强度的大小;

(4)Ⅱ区的长度L应为多大。

6.(14分)(2023·株洲模拟)如图所示,一些质量为m、电荷量为+q的带电粒子从一线状粒子源射

出(初速度可视为0),